侵占非法财产可能构成侵占罪，但具体是否构成以及构成何种犯罪需根据行为人的具体行为和法律规定综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、侵占罪的基本构成

侵占罪是指以非法占有为目的，将代为保管的他人财物、遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大且拒不交还的行为。其构成要件包括：

1. 主体要件：一般主体，即年满16周岁具有刑事责任能力的自然人。
2. 主观要件：必须出于故意，即明知属于他人交与自己保管的财物、遗忘物或者埋藏物而仍非法占为己有，且具有非法占有的目的。
3. 客体要件：侵害的客体是他人财物的所有权，无论这些财物是合法还是非法所得。
4. 客观要件：表现为将他人的交由自己代为保管的财物、遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交还的行为。

二、侵占非法财产的法律性质

1. 代为保管的非法财物：若行为人明知是他人用于违法犯罪活动的财物（如盗窃、走私等所得），并接受委托代为保管，之后却将该财物非法占为己有，且数额较大、拒不退还，此行为即符合侵占罪的构成要件。在此情境下，尽管原财物来源非法，但行为人对于该财物已形成了事实上的保管关系，其非法占有行为侵犯了原占有人（即便其占有基于非法原因）的财产权益。
2. 拾得的非法财物：对于拾得他人非法所得的财物（如盗窃所得），若行为人据为己有、数额较大且拒不归还，同样可能构成侵占罪。这是因为，拾得者并未获得合法的占有权，其非法侵吞行为破坏了财物的占有秩序，侵害了相关人员对财物可能的返还请求权等合法权益。

三、司法实践中的综合判断

在司法实践中，认定侵占非法财产是否构成侵占罪时，需综合考虑案件的具体情况，包括但不限于财物的性质、来源、行为人的主观认知及行为动机等因素。同时，还需注意区分侵占行为与盗窃、诈骗等其他犯罪行为之间的界限。例如，如果行为人是通过盗窃、诈骗等手段获取了他人的非法财物，并据为己有的，那么他可能同时触犯盗窃罪、诈骗罪等罪名。在这种情况下，司法机关将根据具体情况对行为人进行数罪并罚或者择一重罪处罚。

四、可能涉及的其他犯罪

除了侵占罪外，侵占非法财产的行为还可能构成其他犯罪。例如，如果行为人明知是赃物而予以窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒，可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪。此外，根据非法财产的具体类型，侵占行为还可能构成与非法物品相关的特定犯罪，如贩卖毒品罪、非法持有枪支罪等。

总结与建议：

侵占非法财产确实可能构成侵占罪，但具体是否构成以及构成何种犯罪，需根据行为人的具体行为、主观意图以及法律规定来综合判断。在处理此类案件时，建议行为人及时咨询专业律师，以便准确了解自己的法律权利和义务，避免不必要的法律风险。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。