结论前置：

1. 刑事犯罪判刑后，您仍然有权通过民事纠纷起诉来追回被骗的钱。
2. 刑事判决与民事起诉是两个独立的法律程序，互不影响。

详细分析：

在刑事案件中，如果犯罪人被判刑，这主要解决的是犯罪人是否构成犯罪以及应受何种刑事处罚的问题。而您作为被害人，关心的可能是如何追回因犯罪行为而遭受的经济损失。这两者是分开的，刑事判决并不直接解决民事赔偿问题。

一、刑事判决与民事起诉的独立性

刑事判决是对犯罪人刑事责任的判定，它关注的是犯罪行为的社会危害性和犯罪人的主观恶性。而民事起诉则是基于侵权或合同等民事法律关系，要求对方承担民事责任，如赔偿损失等。因此，即使犯罪人已经被判刑，您仍然有权就民事赔偿部分向法院提起诉讼。

二、民事起诉的法律依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因侵权行为造成他人损害的，侵权人应当承担侵权责任，包括赔偿损失等。在金融诈骗案件中，犯罪人的行为往往构成了对您的财产权的侵害，因此您有权要求犯罪人赔偿您的经济损失。

三、民事起诉的流程与注意事项

1. 准备证据：在提起民事诉讼前，您需要收集并整理好相关证据，如转账记录、聊天记录、合同协议等，以证明犯罪人的诈骗行为以及您因此遭受的经济损失。

2. 撰写起诉状：起诉状是您向法院提出诉讼请求的书面材料，需要详细陈述案件事实、诉讼请求以及所依据的法律条款。

3. 提交法院并等待审理：将起诉状及相关证据提交给有管辖权的法院，并等待法院安排审理。在审理过程中，您需要积极配合法院的工作，如出庭作证、提供补充证据等。

4. 执行判决：如果法院最终判决犯罪人赔偿您的经济损失，但犯罪人拒不履行判决，您可以向法院申请强制执行，通过法律手段追回被骗的钱。

四、特殊情况下的考虑

在某些情况下，如犯罪人已经没有可供执行的财产，或者犯罪人已经死亡且没有遗产可供执行等，您可能会面临无法追回全部或部分经济损失的风险。在这种情况下，您可以考虑与犯罪人的家属或其他相关方进行协商，看是否能够达成一定的赔偿协议。

五、建议与提醒

• 在提起民事诉讼前，建议您先咨询专业律师的意见，以了解案件的可行性和可能面临的风险。
• 在诉讼过程中，要保持冷静和理性，不要因为情绪激动而做出不理智的行为。
• 如果您对法律程序不熟悉或没有时间处理诉讼事宜，可以考虑委托专业律师代为处理。

最后，如果您在金融诈骗案件中遭受了经济损失，并且想要通过民事起诉来追回被骗的钱，欢迎随时向我咨询相关法律问题。