当遇到土地挂牌后尾款迟迟不付的情况时，您可以按照以下步骤来处理：

一、主动协商

首先，建议您主动与购买方进行沟通，诚恳地表达您的诉求，即要求他们按照挂牌交易的约定，尽快支付尾款。在协商过程中，您可以要求购买方明确给出支付尾款的具体时间，并尽量以书面形式（如邮件、短信或书面函件）确认这一时间，以便后续有据可查。

二、依据合同条款处理

1. 检查合同：仔细审查土地挂牌交易合同中关于尾款支付、违约责任等条款，了解购买方未支付尾款是否构成违约，以及违约后应承担的责任。

2. 发送催款函：如果协商无果，您可以根据合同条款，向购买方发送正式的催款函，明确要求其在规定时间内支付尾款，并告知其逾期不付将承担的法律责任。

三、法律途径维权

1. 申请仲裁：如果合同中有仲裁条款，且双方同意通过仲裁方式解决争议，您可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁具有专业性和高效性，能够较快地解决纠纷。

2. 提起民事诉讼：如果合同中没有仲裁条款，或者双方不同意仲裁，您可以向土地所在地的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要准备好土地挂牌交易合同、催款函、沟通记录等相关证据，以证明购买方未按时支付尾款的事实。

3. 注意诉讼时效：根据法律规定，民事诉讼的诉讼时效一般为三年。因此，您需要在知道或应当知道自己的权利被侵害之日起三年内提起诉讼，否则可能会丧失胜诉权。

四、其他注意事项

1. 保留证据：在整个过程中，您需要妥善保留所有与土地挂牌交易和尾款支付相关的证据，包括合同、催款函、沟通记录等。这些证据将在后续协商、仲裁或诉讼中起到关键作用。

2. 避免违法违规行为：在追讨尾款的过程中，您需要保持冷静和理性，避免采取任何违法违规的行为。例如，不要私自扣押购买方的财物或采取其他暴力手段。

3. 寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或感到处理起来有困难，可以寻求专业律师或法律机构的帮助。他们能够提供专业的法律意见和协助您处理纠纷。

综上所述，当遇到土地挂牌后尾款迟迟不付的情况时，您可以通过主动协商、依据合同条款处理、法律途径维权等方式来维护自己的合法权益。同时，需要注意保留证据、避免违法违规行为，并在必要时寻求专业帮助。