公司法定解除劳动关系的条件主要分为协商解除、劳动者过错性解除、劳动者无过错性解除以及经济性裁员四种情况，以下是对这些条件的详细阐述：

一、协商解除

• 条件：根据《劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这一过程无需特定的实体或程序限制，只要双方意愿一致，且不违反法律的禁止性规定即可。
• 注意事项：若由用人单位提出协商解除，通常需向劳动者支付经济补偿；若为劳动者主动提出，则用人单位一般无需支付。

二、劳动者过错性解除

在以下情况下，用人单位可解除劳动合同且无需支付经济补偿：

1. 试用期不符合录用条件：用人单位需证明在招聘时明确了录用条件，且劳动者在试用期内未达到这些条件。
2. 严重违反规章制度：规章制度需经民主程序制定，内容合法并已公示；劳动者的行为需构成严重违纪。
3. 严重失职、营私舞弊：劳动者的行为需给用人单位造成重大损害，且“重大损害”的标准需明确。
4. 兼职影响本职工作：劳动者在其他单位兼职，且对本职工作造成严重影响或拒不改正。
5. 欺诈、胁迫导致合同无效：劳动者在签订合同时存在欺诈、胁迫等行为，导致合同无效。
6. 被依法追究刑事责任：劳动者被法院判处刑罚或免予刑事处罚。

三、劳动者无过错性解除

在以下情形下，用人单位可解除劳动合同，但需提前通知或支付代通知金，并支付经济补偿：

1. 患病或非因工负伤：劳动者医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作。
2. 不能胜任工作：劳动者经培训或调整岗位后仍不能胜任工作，且用人单位需有明确的考核标准。
3. 客观情况变化：劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议。

四、经济性裁员

在以下情况下，用人单位可进行经济性裁员：

1. 企业重整：依照企业破产法规定进行重整。
2. 生产经营困难：用人单位发生严重经营困难。
3. 技术革新或调整：用人单位转产、重大技术革新或经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员。
4. 其他经济原因：劳动合同订立时的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行。

裁员需满足人数要求，即裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位需提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员。

在处理劳动关系解除问题时，用人单位应严格遵守法律法规，确保解除行为的合法性与合理性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。