针对干部行贿但未追究刑事责任的情况，纪律处分依然可以且应当进行，具体处理方式需依据相关党内法规和国家法律法规，结合行贿的具体情节和后果来综合判定。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、纪律处分的法律依据
党内法规：
- 根据《中国共产党纪律处分条例》的相关规定，党员干部有行贿行为，即使未被追究刑事责任，也应当根据其行贿的情节轻重，给予相应的党纪处分。这包括警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看和开除党籍等。
国家法律法规：
- 对于非党员干部的行贿行为，虽然未追究刑事责任，但根据《中华人民共和国监察法》及相关规定，监察机关仍可依法对其进行政务处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。
二、纪律处分的具体考量因素
行贿的情节轻重：
- 行贿的数额、次数、对象以及行贿的目的和后果等，都是影响纪律处分轻重的重要因素。例如，行贿数额巨大、多次行贿、向多人行贿或行贿导致严重后果的，将受到更严厉的纪律处分。
行贿后的态度和行为：
- 行贿者在行贿后的态度和行为，如是否主动交代行贿事实、是否积极配合调查、是否退缴违法所得等，也会影响纪律处分的决定。主动交代、积极配合调查并退缴违法所得的，可能会从轻或减轻处分。
行贿行为的社会影响：
- 行贿行为的社会影响，如是否引发公众关注、是否损害党和政府形象等，也是纪律处分时需要考虑的因素。社会影响恶劣的，将受到更严厉的纪律处分。
三、纪律处分的实施程序
初步核实与立案：
- 纪检监察机关在接到关于干部行贿的举报或线索后，会进行初步核实。如果初步核实发现存在行贿行为且需要追究纪律责任的，会进行立案调查。
调查取证与审理：
- 立案后，纪检监察机关会进行调查取证工作，收集相关证据材料。调查结束后，会进行审理工作，根据调查结果和党内法规、国家法律法规的规定，提出纪律处分建议。
处分决定与执行：
- 经过审理后，纪检监察机关会作出纪律处分决定，并将决定送达被处分人及其所在单位。被处分人应当服从处分决定，并在规定期限内执行完毕。
四、特殊情况的处理
已过追诉时效：
- 如果行贿行为已过刑事追诉时效，但仍在纪律处分追责时效内的，仍应依法给予纪律处分。
行贿者已死亡：
- 如果行贿者已死亡，一般不再给予纪律处分，但可以对其违法所得进行追缴或责令退赔。
建议：在实际操作中，如果遇到干部行贿但未追究刑事责任的情况，建议及时向纪检监察机关报告，并提供相关证据材料。同时，被处分人也有权进行申辩和申诉，以维护自己的合法权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。