当夫妻一方去世，且存在不属于夫妻共同财产的部分时，处理方式需要遵循一定的法律程序和原则。以下是对这一问题的详细解答：

一、明确不属于夫妻共同财产的范围

首先，需要明确哪些财产不属于夫妻共同财产。根据我国法律，不属于夫妻共同财产的主要包括：

1. 一方的婚前财产；
2. 因一方身体受到伤害获得的医疗费、残疾人生活补助费等费用；
3. 遗嘱或赠与合同中确定只归夫或妻一方的财产；
4. 一方专用的生活用品；
5. 其他应当归一方的财产，如一方因继承或接受赠与所得的财产，但遗嘱或赠与合同中确定只归夫或妻一方的除外。

二、处理不属于夫妻共同财产的部分

当一方去世时，其不属于夫妻共同财产的部分将直接作为其个人遗产进行处理。这部分财产的处理方式主要取决于去世一方是否留有遗嘱或遗赠扶养协议：

1. 遗嘱或遗赠扶养协议优先：

   • 如果去世一方生前立有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，那么这部分财产将按照遗嘱或遗赠扶养协议的约定进行分配。
   • 遗嘱或遗赠扶养协议必须符合法律规定的形式和实质要件，否则可能被视为无效。

2. 无遗嘱或遗赠扶养协议时的法定继承：

   • 如果去世一方没有留下遗嘱或遗赠扶养协议，那么这部分财产将按照法定继承的顺序进行分配。
   • 法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。如果第一顺序继承人不存在，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
   • 在分配遗产时，同一顺序的继承人一般应当均等分配。但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人、对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人等，可以适当多分。

三、处理夫妻共同财产中的去世一方份额

除了不属于夫妻共同财产的部分外，还需要处理夫妻共同财产中去世一方的份额。这部分财产的处理方式如下：

1. 平均分割：

   • 在处理去世一方的财产前，需要先将夫妻共同财产进行平均分割。一半自动归在世一方所有，另一半则作为去世一方的遗产。

2. 债务扣除：

   • 如果去世一方在生前负有债务，这些债务应从共同财产中扣除后再进行分配。

3. 遗产分配：

   • 去世一方在夫妻共同财产中的份额将按照上述遗嘱或法定继承的方式进行处理。

四、特殊情况考虑

• 如果夫妻双方曾签订过婚前或婚内的财产协议，并且这些协议合法有效，那么在处理共同财产时需遵循这些协议的约定。

五、进行遗产分配与相关手续

1. 协商分配：

   • 各继承人之间可以协商分配遗产的具体方式和份额。

2. 解决争议：

   • 如果协商不成，可以通过调解、诉讼等方式解决争议。

3. 办理手续：

   • 遗产分配完成后，可能需要办理房产过户、车辆过户、银行账户变更等相关手续。这些手续的办理通常需要提供死亡证明、遗嘱、遗产分配协议、公证书等证明材料。

六、建议与指导

处理一方去世后的财产问题是一个涉及多个法律要点的复杂过程。为确保合法权益得到保护，建议在此过程中咨询专业的律师或法律机构以获取帮助和指导。他们可以提供详细的法律建议，帮助您理解并遵循相关法律程序，确保遗产的公平、合理分配。