公交车上被盗窃，案件一般由公交运营线路所属地的公安机关管辖。以下是详细分析：

一、地域管辖原则

根据地域管辖原则，犯罪行为发生地的公安机关对案件具有管辖权。在公交车上发生的盗窃案件，其犯罪行为发生地就是公交车行驶途经的区域。因此，公交运营线路覆盖的区域属于犯罪行为发生地范畴，相应的公安机关有权对案件进行管辖。

二、公安机关的职责与流程

1. 立案侦查：一旦接到报案，公安机关会立即对案件进行立案侦查。这包括调查现场情况、询问证人、调取监控录像等，以查明犯罪事实，抓捕犯罪嫌疑人。
2. 询问报案人：警方会详细询问报案人关于盗窃事件的具体情况，包括时间、地点、被盗物品等，以便更好地了解案情。
3. 调取监控：公交车上的监控录像是查明案件事实的重要证据。警方会调取相关监控录像，分析盗窃行为的发生过程，锁定犯罪嫌疑人。
4. 追捕嫌疑人：在查明犯罪事实后，警方会全力追捕犯罪嫌疑人，以维护社会治安和当事人合法权益。

三、跨区域案件的管辖

如果公交车上发生的盗窃案件涉及跨地区作案等复杂情况，可能会依据相关规定由共同的上级公安机关指定管辖。这是为了确保案件能够得到高效、公正的处理。在这种情况下，不同地区的公安机关会协作处理案件，共同追捕犯罪嫌疑人。

四、法律程序的主导机关

公交车盗窃案件的法律程序主要由公检法机关主导，不同阶段的主导机关不同：

1. 侦查阶段：由公安机关主导，负责立案、调查取证等工作。
2. 审查起诉阶段：由人民检察院主导，对公安机关移送的案件进行审查，判断是否符合起诉条件。
3. 审判阶段：由人民法院主导，根据检察院的指控组织庭审，审查证据，听取控辩双方意见，最终依据法律和事实对被告人作出判决。

五、建议与提醒

1. 及时报案：如果您在公交车上发现被盗，应立即向公交司机反映情况，并让其联系警方。您也可以直接拨打110报警电话。
2. 保留证据：在报案前，尽量保留好与盗窃事件相关的证据，如被盗物品的购买凭证、监控录像截图等。这些证据有助于警方更快地查明案件事实。
3. 配合调查：在警方调查过程中，您应积极配合警方的工作，提供真实、准确的证言和证据。

如果您在公交车上遭遇了盗窃事件，不要慌张，及时报案并配合警方的调查工作。同时，您也可以直接向我咨询相关法律问题，我会为您提供专业的法律帮助。