结论前置：

1. 若父母和子女共同拥有的土地为家庭共有财产，一方通常不能私自转让。
2. 若存在合法有效的授权或共有财产已分割，一方可能可以转让其份额。

详细分析：

首先，我们需要明确“父母和子女共同地”的性质。在大多数情况下，这种共同拥有的土地可能属于家庭共有财产，即父母和子女作为家庭成员共同享有土地的使用权或所有权。对于家庭共有财产，其处分（包括转让）通常需要所有共有人的同意。

角度一：家庭共有财产的处分原则

根据一般的法律原则，家庭共有财产的处分应当遵循所有共有人的共同意愿。这意味着，如果父母和子女共同拥有一块土地，那么任何一方都不能私自决定转让这块土地。私自转让可能构成对其他共有人权益的侵犯，并可能导致转让行为无效。

角度二：合法授权的情况

然而，也存在一些例外情况。例如，如果其他共有人明确授权某一方可以代表他们进行土地转让，或者通过家庭会议、协议等方式达成了转让的共识，并形成了书面证据，那么在这种情况下，被授权的一方可能可以代表其他共有人进行土地转让。但这种情况需要严格的法律程序和证据支持。

角度三：共有财产的分割与转让

另外，如果父母和子女之间的共有关系已经通过法律程序（如分割协议、法院判决等）进行了明确分割，并且某一方已经获得了土地的全部或部分所有权，那么在这一方获得所有权后，他们就有权根据自己的意愿进行土地转让。但这种情况下的转让仍然需要遵守相关的土地管理法规和程序。

法律建议：

• 如果您或您的家人面临土地转让的问题，建议首先咨询专业的法律人士，以明确土地的性质和共有关系。
• 在进行土地转让前，务必确保所有共有人的同意，并形成书面证据，以避免可能的法律纠纷。
• 如果土地转让涉及复杂的法律程序或纠纷，建议寻求法律援助或提起诉讼，以维护自己的合法权益。

可能的法律后果：

• 如果一方私自转让共同拥有的土地，可能会面临其他共有人的法律追索，包括要求撤销转让行为、赔偿损失等。
• 在某些情况下，私自转让土地还可能构成违法行为，如侵犯他人财产权、违反土地管理法规等，从而面临行政处罚或刑事责任。

因此，在处理父母和子女共同拥有的土地转让问题时，务必谨慎行事，并遵循相关的法律程序和规定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。