针对“继承人不要遗产，老赖的债务谁还”这一问题，核心结论在于：债务的偿还责任需根据具体情况来判断，主要涉及遗产的接受与债务的承担关系。以下从不同角度进行详细分析：
一、继承人接受遗产的情况
债务承担原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人在接受遗产的同时，也承担了被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果继承人选择了接受遗产，那么他们就需要在遗产的实际价值范围内，承担被继承人的债务。
超出遗产价值的债务：
- 如果债务超出了遗产的实际价值，继承人可以选择以遗产的实际价值为限来清偿债务，超出部分继承人没有法律义务进行偿还。但继承人如果自愿偿还超出部分的债务，法律并不禁止。
二、继承人放弃遗产的情况
债务不承担：
- 如果继承人明确表示放弃遗产的继承，那么他们就不需要承担被继承人的债务。这是因为，债务的承担是以接受遗产为前提的，放弃遗产即意味着放弃了债务承担的责任。
债务处理方式：
- 在继承人放弃遗产的情况下，被继承人的债务将由其遗产来偿还。如果遗产不足以清偿全部债务，债权人可能需要通过法律程序来追讨剩余债务，但这与继承人无关。
三、特殊情况下的债务处理
恶意逃避债务：
- 如果继承人通过放弃遗产等方式恶意逃避债务，损害了债权人的利益，债权人可以依法向人民法院提起诉讼，要求撤销继承人的放弃行为，并强制其承担债务。
遗产管理人的责任：
- 在遗产管理过程中，如果遗产管理人因故意或重大过失造成债权人损失的，应当承担民事责任。这确保了债权人在遗产处理过程中的合法权益。
四、实际操作建议
明确继承人意愿：
- 在处理遗产和债务问题时，首先需要明确继承人的意愿，即是否接受遗产。这将直接影响债务的承担责任。
评估遗产价值：
- 对遗产进行评估，确定其实际价值。这有助于判断债务是否超出遗产价值，以及继承人需要承担的债务范围。
咨询专业律师：
- 在处理复杂的遗产和债务问题时，建议咨询专业律师。律师可以提供法律意见和指导，确保继承人的权益得到保护，同时遵守相关法律法规。不过，您现在有问题就可以直接向我咨询，我会尽我所能为您解答。
总结来看，继承人是否承担被继承人的债务，主要取决于他们是否接受遗产。如果接受遗产，则需要在遗产价值范围内承担债务；如果放弃遗产，则不需要承担债务。在处理这类问题时，建议明确继承人意愿、评估遗产价值，并在必要时咨询专业律师。