传播他人被刑事拘留的信息，是否构成侵权行为，需结合具体情况来判断，但通常情况下，若该信息属于个人隐私且未经允许传播，则很可能构成侵权。以下从不同角度为您详细分析：
一、从隐私权保护的角度
隐私权定义：隐私权是指个人享有的私人生活安宁与私人信息秘密依法受到保护，不被他人非法侵扰、知悉、收集、利用和公开的一种人格权。刑事拘留信息，若涉及个人隐私部分（如拘留原因、具体案情细节等），则受到隐私权保护。
侵权行为认定：若未经被拘留者或其法定代理人的同意，擅自传播其被刑事拘留的信息，尤其是涉及个人隐私的部分，可能构成对隐私权的侵犯。这种侵权行为可能导致被拘留者的名誉受损、精神受到伤害等后果。
二、从名誉权保护的角度
名誉权定义：名誉权是指公民或法人保持并维护自己名誉的权利。它是人格权的一种。这些被维护的名誉是指具有人格尊严的名声，是人格的重要内容，受法律的保护。
侵权行为认定：如果传播的信息不实或夸大其词，导致被拘留者的社会评价降低，那么这种行为就可能构成对名誉权的侵犯。即使信息属实，但如果传播方式不当（如恶意传播、广泛散布等），也可能对被拘留者的名誉造成负面影响，从而构成侵权。
三、从法律责任的角度
民事责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵犯他人隐私权或名誉权的，应当承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等民事责任。
刑事责任：在极端情况下，如果传播行为构成犯罪（如诽谤罪等），则可能面临刑事责任的追究。不过，这通常需要传播的信息具有严重的虚假性、恶意性，并且造成了严重的后果。
四、建议与注意事项
尊重他人隐私：在传播任何信息之前，都应尊重他人的隐私权，避免传播涉及个人隐私的内容。
核实信息真实性：在传播信息之前，应尽可能核实信息的真实性，避免传播不实信息。
谨慎传播：即使信息属实，也应谨慎传播，避免对他人造成不必要的困扰或伤害。
举例说明：假设张三因涉嫌某罪被刑事拘留，李四在未经核实的情况下，将张三被拘留的消息及其涉嫌的罪名广泛传播给亲友和同事，导致张三的名誉受损，社会评价降低。在这种情况下，李四的行为就可能构成对张三隐私权和名誉权的侵犯，需要承担相应的法律责任。
如果您或他人遇到了类似的情况，或者有任何关于刑事辩护、经济纠纷、合同纠纷等方面的法律问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业、全面的法律建议。