当妻子怀孕而丈夫被裁员时，若要争取赔偿，丈夫需要准备以下几类关键资料：

1. 劳动关系证明材料：

   • 劳动合同：这是证明您与用人单位之间存在劳动关系以及相关协议条款的直接证据。劳动合同中通常会明确双方的权利和义务，包括在裁员情况下的赔偿条款。
   • 工资支付记录：如工资单、银行流水等，这些记录能够直观地反映出您的工资收入状况，是计算赔偿金额的重要依据。
   • 社会保险缴费证明：社保缴纳记录可以证明您在该单位的工作年限以及社会保险的缴纳情况，对于确定赔偿标准有一定帮助。

2. 裁员相关证明资料：

   • 裁员通知书：这是用人单位正式通知您被裁员的书面文件，是确认裁员行为发生的关键证据。
   • 相关谈话记录：如与用人单位就裁员事宜进行的谈话记录、电子邮件、手机短信等，这些都可以作为雇主实施裁员行为的有力证据。

3. 其他辅助证明材料：

   • 工作证明：如工作证件、工卡、考勤记录等，这些材料可以清晰地展示您的工作职责和工作表现，虽然不直接决定赔偿金额，但有助于全面了解您的工作情况。
   • 个人身份证明：如身份证等，用于确认您的身份信息。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在裁员时应当遵循法定程序，并支付相应的经济补偿。若用人单位未依法支付赔偿，您有权通过法律途径维护自己的合法权益。
• 在准备上述资料时，建议您尽量保持资料的完整性和真实性，以便在后续的法律程序中能够有力地证明自己的主张。
• 若您对裁员赔偿的具体标准或程序有疑问，可以进一步咨询我，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。

可能的法律后果：

• 若您能够提供充分的证据证明用人单位存在违法裁员行为，并依法主张赔偿，那么您有可能获得相应的经济补偿，包括但不限于工资赔偿、经济补偿金等。
• 若用人单位拒绝支付赔偿或双方对赔偿金额存在争议，您可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径解决纠纷。

额外提醒：

• 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，避免与用人单位发生不必要的冲突。
• 若有需要，您可以寻求专业律师的协助，以确保您的合法权益得到充分保障。我就是专业律师，若您有相关法律问题，可以直接向我咨询。