在两车都往中间变道且右侧车没打转向灯的情况下，责任判定需依据具体情况和交通法规，但通常右侧车（未打转向灯方）会承担较大责任。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的责任划分原则
变道车辆的责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第四十四条第二款规定，变更车道的机动车不得影响相关车道内行驶的机动车的正常行驶。若变道车辆在变道过程中未确保安全，如未打转向灯、未观察后方车辆等，影响了其他正常行驶的车辆，导致事故发生，那么变道车辆通常应承担主要或全部责任。
- 在本案例中，右侧车未打转向灯就进行变道，显然未遵守交通规则，影响了左侧车的正常行驶，因此右侧车应承担较大责任。
直行车辆（或另一变道车辆）的责任：
- 如果另一车（如左侧车）在正常行驶或变道过程中遵守了交通规则，没有超速、违规等行为，且对事故的发生没有过错，那么该车通常不承担责任或承担次要责任。
- 但若左侧车也存在变道不当、未观察路况等过错，那么责任将根据双方的过错程度进行划分。
二、特殊情况下的责任划分
双方均有过错的情况：
- 如果双方在事故中均存在过错，如右侧车未打转向灯，同时左侧车也存在变道过快、未保持安全距离等违规行为，那么责任将根据双方的过错程度进行划分。
- 在这种情况下，交警部门会综合考虑各种因素，如现场勘查结果、证人证言、监控视频等，来判定双方的责任比例。
存在故意行为的情况：
- 如果一方存在故意碰撞的行为，如开斗气车、恶意别车等，那么该方将承担全部责任。但这种情况在变道事故中相对较少见。
三、法律建议与后续行动
及时报警并保护现场：
- 发生事故后，应立即报警并保护好现场，以便交警部门进行勘查和取证。
收集证据：
- 尽可能收集与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在责任认定时提供有力支持。
配合交警调查：
- 积极配合交警部门的调查工作，如实陈述事故经过和提供相关信息。
咨询专业律师：
- 如有需要，可以咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。不过，在我这里，你就可以直接获得专业的法律咨询，无需再额外寻找律师。
总结来说，在两车都往中间变道且右侧车没打转向灯的情况下，右侧车通常会因未遵守交通规则而承担较大责任。但具体责任划分还需根据事故现场的实际情况和交警部门的调查结果来确定。如果你对此类事故有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。