食品质量问题赔偿1000元一般不算诈骗，但具体是否构成诈骗，需根据消费者的主观意图和行为方式来判断。以下从不同角度进行分析：

一、合理索赔不构成诈骗

若消费者基于合理诉求，依据《食品安全法》等相关法律规定向商家主张赔偿，要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金，且增加赔偿的金额不足一千元时，主张赔偿一千元，这种情况下不构成诈骗。因为《食品安全法》明确规定，生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。这是消费者在维护自身合法权益，促使商家重视食品安全问题，保障公众健康。

举例说明： 假设消费者购买了一包价值50元的过期食品，食用后出现了身体不适。根据《食品安全法》，消费者除了可以要求商家赔偿其因食用过期食品导致的医疗费用等实际损失外，还可以要求商家支付价款十倍的赔偿金，即500元。但如果消费者因食用过期食品导致的实际损失较小，十倍赔偿金不足一千元，那么消费者可以要求商家赔偿一千元。这种情况下，消费者的索赔行为是合理合法的，不构成诈骗。

二、恶意索赔可能构成诈骗

如果消费者以非法占有为目的，故意夸大损害后果，以恶意威胁、恐吓等手段迫使商家支付1000元赔偿，并非基于正当的法律索赔理由，那么可能涉嫌敲诈勒索，即构成诈骗的一种形式。判断的关键在于消费者的主观意图和行为方式是否符合敲诈勒索的构成要件。

举例说明： 假设消费者购买了一包价值10元的食品，食用后并未出现任何身体不适。但消费者却故意夸大事实，声称因食用该食品导致了严重的身体伤害，并以此为由向商家索要1000元赔偿。如果商家拒绝支付，消费者便以威胁、恐吓等手段迫使商家就范。这种情况下，消费者的索赔行为就可能构成敲诈勒索。

三、法律建议

1. 消费者角度：

   • 在遇到食品质量问题时，应首先保留好相关证据，如购买凭证、食品原物等。
   • 依据《食品安全法》等相关法律规定，向商家主张合理的赔偿。
   • 如果商家拒绝赔偿或协商不成，可以向消协、市场监管部门投诉，或者通过法律诉讼等途径来维护自身权益。
   • 避免以恶意威胁、恐吓等手段迫使商家支付赔偿，以免构成敲诈勒索。

2. 商家角度：

   • 应重视食品安全问题，确保所销售的食品符合食品安全标准。
   • 在遇到消费者索赔时，应冷静判断消费者诉求的合理性。
   • 如果消费者诉求合理，应积极与消费者协商赔偿事宜。
   • 如果消费者诉求不合理或存在恶意索赔行为，应及时向相关部门报告并寻求法律帮助。

总之，食品质量问题赔偿1000元是否构成诈骗，需根据具体情况来判断。消费者应依法依规维护自身权益，商家也应积极应对消费者索赔并保障食品安全。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。