政府机关的常年法律顾问合同确实属于民事活动。以下从不同角度对此进行详细分析：
合同性质角度：
- 政府机关与律师事务所或律师个人签订的常年法律顾问合同，本质上是一种服务合同。在这种合同关系中，政府机关作为委托方，支付费用以获取法律服务；律师事务所或律师个人作为受托方，提供专业的法律咨询、法律意见等服务。这种合同关系符合民事合同的基本特征，即双方平等自愿、协商一致，且合同内容不违反法律法规的强制性规定。
法律关系角度：
- 政府机关与法律顾问之间形成的是民事法律关系，而非行政法律关系。行政法律关系通常涉及行政机关与行政相对人之间的管理与被管理关系，而政府机关与法律顾问之间的合同关系并不涉及这种管理与被管理的关系。法律顾问提供的是专业服务，政府机关支付的是服务费用，双方地位平等，权利义务对等。
法律依据角度：
- 虽然政府机关作为行政主体，在行使行政权力时受到行政法的调整，但在签订常年法律顾问合同这一民事活动中，其行为应受到民法的调整。民法规定了合同的基本原则、合同的订立、履行、变更和解除等规则，这些规则同样适用于政府机关与法律顾问之间的合同关系。
法律建议：
- 对于政府机关而言，在签订常年法律顾问合同时，应明确合同内容、服务范围、费用支付等条款，确保合同内容合法合规，避免产生不必要的法律纠纷。
- 对于律师事务所或律师个人而言，在提供法律服务时，应严格遵守法律法规和职业道德规范，确保提供的法律服务专业、高效、合规。
可能的法律后果：
- 如果政府机关与法律顾问之间的合同关系处理不当，可能会引发合同纠纷。例如，合同内容不明确可能导致双方对服务范围、费用支付等条款产生争议；法律顾问提供的服务不符合合同约定可能导致政府机关要求解除合同或要求赔偿损失等。
综上所述，政府机关的常年法律顾问合同属于民事活动，双方应遵守民事法律的相关规定，确保合同关系的合法性和合规性。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。