未上诉的当事人一般可以申请再审，但存在一定限制。以下从不同角度进行详细分析：

一、法律层面的规定

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。这一规定并未将未上诉的当事人排除在再审申请主体之外。因此，从法律层面讲，未上诉的当事人具备申请再审的资格。

二、申请再审的条件

虽然未上诉的当事人可以申请再审，但必须满足一定的条件。根据法律规定，以下情形之一，法院应当再审：

1. 有新证据：足以推翻原判决、裁定。新证据需是原审庭审结束后新发现的证据。
2. 原判决、裁定认定事实错误：包括原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明，或者原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的。
3. 原判决、裁定适用法律错误：如错误适用法律条文等。
4. 程序违法：审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避等。

此外，申请再审还需在判决、裁定生效后六个月内提出，有特定情形的自知晓之日起六个月内提出。

三、未上诉对再审申请的影响

虽然未上诉的当事人可以申请再审，但无正当理由未上诉可能会对再审申请产生不利影响。法院在审查再审申请时，会考量当事人未上诉的原因。若当事人无正当理由放弃上诉权利，可能会被认为是对一审裁判结果的认可，法院对这类再审申请的审查会更加严格。因为上诉是当事人重要的救济途径，通过二审可及时纠错。若未上诉是因不可抗力、意外事件等客观原因导致，法院通常会更慎重考量其再审申请。

四、实践中的操作建议

1. 充分准备再审材料：包括新证据、法律意见书等，以证明再审申请的合法性和合理性。
2. 明确再审理由：在再审申请中明确指出原判决、裁定存在的错误，并引用相关法律条款进行支持。
3. 注意申请时限：确保在判决、裁定生效后六个月内（有特定情形的自知晓之日起六个月内）提出再审申请，避免因超时而被驳回。
4. 考虑再审成本：再审程序可能耗时较长，且结果不确定，当事人需权衡利弊后做出决策。

举例说明：假设某案件中，一审判决后当事人未上诉，但随后发现了新的证据，足以推翻原判决。此时，该当事人可以向上一级人民法院申请再审，并提交新证据作为支持。若法院审查后认为再审申请符合法定条件，将裁定再审。

综上所述，未上诉的当事人一般可以申请再审，但必须满足法定条件，并注意无正当理由未上诉可能对再审申请产生的不利影响。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。