关于约束老公出轨和有私生子的协议，从法律角度而言，这样的协议在形式上可能难以直接获得法律强制执行力，但可以通过一些合法且有效的条款设计，来尽可能保障您的权益。以下是从不同角度给出的分析和建议：
一、协议的法律效力问题
法律不禁止但有限制：
- 法律并不禁止夫妻之间就忠诚问题进行约定，但这类约定若涉及限制人身自由或违反公序良俗（如过度限制对方社交自由、要求对方进行不合理的身体检查等），则可能被认定为无效。
- 单纯的“忠诚协议”或“不出轨协议”，若未涉及具体财产处分或权益调整，往往难以直接获得法律强制执行力。因为法律对于个人情感、道德层面的约束，通常不直接介入。
财产处分条款的有效性：
- 若协议中包含因出轨或生育私生子而导致的财产处分条款（如赔偿、财产分割等），这类条款在符合法律规定（如不违反法律强制性规定、不损害第三方利益等）的前提下，可能具有一定的法律效力。
- 但需要注意的是，财产处分条款必须明确、具体，且不得违反法律的强制性规定或公序良俗。
二、协议的具体设计建议
明确违约情形与后果：
- 在协议中明确列出哪些行为构成违约（如出轨、与他人同居、生育私生子等），并详细规定违约后的财产处分或其他权益调整方式。
- 例如，可以约定若一方出轨或生育私生子，则需向另一方支付一定数额的赔偿金，或调整双方在共同财产中的份额。
避免涉及人身自由限制：
- 协议中不得包含限制对方人身自由的内容，如要求对方随时报告行踪、禁止与特定人员交往等。
- 这类条款可能因违反法律强制性规定或公序良俗而被认定为无效。
考虑公证或律师见证：
- 为了增强协议的法律效力，可以考虑对协议进行公证或由律师进行见证。
- 公证或律师见证可以证明协议的真实性和合法性，有助于在发生争议时作为证据使用。
三、协议的实际操作与注意事项
双方自愿签署：
- 协议必须是在双方自愿、平等的基础上签署的，不得存在欺诈、胁迫等情形。
- 若一方在签署协议时存在重大误解或显失公平的情况，该协议可能被撤销或认定为无效。
保留相关证据：
- 在签署协议前，建议双方就协议内容进行充分沟通，并保留相关证据（如聊天记录、邮件等）。
- 在协议履行过程中，若发生违约情形，也应及时保留相关证据（如出轨证据、私生子出生证明等），以便在发生争议时维护自己的权益。
考虑法律咨询与审查：
- 在签署协议前，建议咨询专业律师进行法律审查，确保协议内容合法、有效。
- 律师可以根据您的具体情况和需求，提供个性化的法律建议和协议设计。
最后需要强调的是，虽然协议可以在一定程度上约束双方的行为并保障您的权益，但法律对于个人情感、道德层面的约束是有限的。在面对婚姻家庭问题时，建议保持理性、沟通的态度，寻求合法、合理的解决方案。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。