当工程竣工验收不合格时，处理方式需依据相关法律法规及工程实际情况来综合确定。以下是对此问题的详细解答：

一、法律责任与处罚

根据《建设工程质量管理条例》（国务院令第279号）第五十八条的规定，若建设单位在工程竣工验收不合格的情况下擅自交付使用，将面临行政处罚。具体处罚标准根据涉案工程面积及危害后果的严重程度来划分：

1. 轻微违法行为：

   • 表现情形：涉案工程面积20000㎡以下（或市政工程属于小型工程）。
   • 处罚标准：责令改正，并处工程合同价款2%以上2.5%以下的罚款。

2. 一般违法行为：

   • 表现情形：涉案工程面积20000㎡以上50000㎡以下（或市政工程属于中型工程）。
   • 处罚标准：责令改正，并处工程合同价款2.5%以上3.5%以下的罚款。

3. 严重违法行为：

   • 表现情形：涉案工程面积50000㎡以上（或市政工程属于大型工程），或造成严重危害后果。
   • 处罚标准：责令改正，并处工程合同价款3.5%以上4%以下的罚款。

此外，若因验收不合格擅自交付使用而造成损失，建设单位还需依法承担赔偿责任。

二、处理流程与建议

1. 立即停止使用：

   • 一旦发现工程竣工验收不合格，建设单位应立即停止该工程的使用，以防止可能的安全事故或进一步的质量问题。

2. 组织整改：

   • 建设单位应组织相关单位（如设计单位、施工单位、监理单位等）对不合格部分进行整改，确保工程符合设计要求和相关标准。

3. 重新验收：

   • 整改完成后，建设单位应重新组织竣工验收，确保工程所有部分均达到合格标准。

4. 加强监管与自查：

   • 建设单位应加强对工程质量的监管，建立自查机制，确保在施工过程中及时发现并解决问题，避免类似情况再次发生。

5. 法律咨询与合规管理：

   • 对于复杂的法律问题或不确定的情况，建设单位应咨询专业律师或相关机构，确保自身行为符合法律法规要求。同时，加强合规管理，建立健全内部管理制度，降低法律风险。

三、总结与提醒

工程竣工验收不合格是一个严重的问题，不仅可能面临行政处罚，还可能对建设单位的声誉和长期发展造成负面影响。因此，建设单位应高度重视工程质量，加强过程管理，确保工程按时、按质、按量完成。同时，在遇到问题时，应积极采取措施进行整改，并主动与相关部门沟通，以寻求最佳解决方案。