针对您提出的“一审判决的刑期届满，那么上诉期间何时变更强制措施”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确一审判决的生效条件。在刑事案件中，如果同案犯提起上诉，那么一审判决便不会立即生效。这是因为上诉意味着案件进入了二审程序，需要等待二审法院的最终裁决。

接下来，我们探讨刑期已满的处理方式。当一名被告人在一审中的刑期已满，但同案犯提起上诉导致案件进入二审程序时，按照法律规定，通常要对该被告人变更强制措施。常见的变更方式包括取保候审或监视居住。

为什么需要变更强制措施呢？原因在于，一审判决虽然确定了被告人的刑期，但由于同案犯上诉，案件整体还没有最终的生效裁判。如果继续羁押这名被告人，就有可能出现最终判决的刑期比他已经被羁押的期限短的情况。这样一来，就会损害他的合法权益，因为这意味着他可能被错误地羁押了更长的时间。

以具体案例为例，假设小许和小李因共同犯罪被一审法院判刑。判决宣告后，小李不服提出上诉，此时一审判决未生效。而小许的一审刑期已满。在这种情况下，司法机关不应继续羁押小许，而应依法对其变更强制措施，如取保候审或监视居住，让他在规定的限制下等待二审结果。待二审判决生效后，再依据生效判决执行刑罚或终止执行。

综上所述，当一审判决的刑期届满，且同案犯提起上诉导致案件进入二审程序时，司法机关应依法对刑期已满的被告人变更强制措施，以保障其合法权益。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。