结论前置：在离婚案件中，若对方存在违背事实的行为，一般不能直接报案，但可根据不同情况采取相应法律措施。具体如下：

1. 若违背事实的行为不涉及刑事犯罪：在离婚诉讼过程中，一方可能为了争取更多财产权益、子女抚养权等，在陈述事实、提交证据时存在夸大、歪曲甚至虚构的情况，但这种行为本身并不构成刑事犯罪。此时，不能向公安机关报案。不过，你可以在诉讼中采取以下措施来维护自身权益：

   • 申请法庭调查取证：如果你认为对方提供的证据存在虚假可能，影响案件公正审理，可以向法庭申请调查收集相关证据，以查明事实真相。例如，对方声称有高额债务用于家庭共同生活，但你怀疑其真实性，可申请法庭调查债务的资金流向等。
   • 提出反驳证据：针对对方违背事实的陈述和证据，积极收集并提交能够反驳的证据。比如，对方称你存在家庭暴力行为，你可以提供证人证言、监控视频等证据证明自己并未实施暴力。
   • 要求对方承担不利后果：根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》，当事人对于自己的主张，只有本人陈述而不能提出其他相关证据的，其主张不予支持。但对方当事人认可的除外。如果对方故意作虚假陈述妨碍人民法院审理案件的，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。所以，你可以在诉讼中向法官指出对方违背事实的情况，要求法官依据规定对对方进行处理，并作出对你不利的认定不予采纳等有利于你的裁决。

2. 若违背事实的行为涉嫌刑事犯罪：如果对方违背事实的行为超出了民事纠纷的范畴，涉嫌刑事犯罪，那么你可以向公安机关报案。常见的涉嫌刑事犯罪的情形有：

   • 伪造证据罪：在离婚诉讼中，一方伪造、变造证据，如伪造借条、虚构债务等，情节严重的，可能构成伪造证据罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百零七条之一规定，以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 诬告陷害罪：如果对方为了达到在离婚中获取不正当利益的目的，向司法机关诬告你犯有某种罪行，意图使你受刑事追究，情节严重的，可能构成诬告陷害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百四十三条规定，捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。国家机关工作人员犯前款罪的，从重处罚。不是有意诬陷，而是错告，或者检举失实的，不适用前两款的规定。

在处理离婚案件中对方违背事实的问题时，要依据具体情况采取合适的措施。如果你还有其他关于离婚案件法律方面的疑问，欢迎随时向我咨询。