一般情况下，仅凭代理人和存款人的身份证，代理人不能直接支取定期存款。具体能否支取，需结合以下不同情况进行分析：

1. 未办理委托代理手续
   若存款人未通过书面形式（如公证委托书）明确授权代理人支取存款，银行通常不会仅凭身份证办理支取。根据《储蓄管理条例》及银行内部规定，定期存款支取需存款人本人持身份证办理，或提供合法有效的授权文件。

2. 已办理合法委托代理手续
   若存款人通过公证委托书或其他合法方式授权代理人支取存款，且委托书中明确载明支取权限、存款账号等信息，代理人可持本人身份证、存款人身份证及委托书原件到银行办理支取。但需注意：

   • 委托书需经公证或符合银行要求的认证形式；
     
   • 部分银行可能要求代理人同时提供存款凭证（如存单、存折）。

3. 特殊情形：存款人死亡
   若存款人已去世，代理人需提供死亡证明、继承权公证书（或法院判决书）及本人身份证，方可办理支取。仅凭身份证无法支取。

建议：

• 若需委托他人支取定期存款，务必通过公证委托书明确授权范围，避免后续纠纷；
  
• 银行对代理支取的审核标准可能存在差异，建议提前联系存款银行确认具体要求。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程或法律风险。