核心结论：工作三个半月发生工伤，您有权依法享受工伤保险待遇，需按以下步骤处理：

1. 及时就医并保留证据

• 优先治疗：立即前往定点医疗机构救治，确保健康安全。
• 保留证据：保存所有医疗记录（病历、诊断证明、费用单据）、事故现场照片/视频、证人联系方式等，这些是后续认定工伤的关键材料。

2. 申请工伤认定

• 时限要求：根据《工伤保险条例》，用人单位应在事故发生后30日内申请工伤认定；若单位未申请，您或近亲属可在1年内直接向当地社保部门提出申请。
• 申请材料：需提交工伤认定申请表、劳动关系证明（如劳动合同）、医疗诊断证明等。

3. 劳动能力鉴定

• 鉴定时机：待病情稳定后，向市级劳动能力鉴定委员会申请伤残等级鉴定，结果将直接影响赔偿金额。
• 鉴定内容：包括劳动功能障碍程度（十级至一级）和生活自理障碍程度（部分、大部分、完全依赖）。

4. 主张工伤保险待遇

• 待遇项目：
  1. 医疗费用：符合规定的诊疗、药品、住院费用全额报销；
  2. 停工留薪期工资：原工资福利待遇不变，一般不超过12个月；
  3. 伤残补助金：根据伤残等级，一次性支付7-27个月本人工资；
  4. 其他费用：如辅助器具费、护理费等。
• 单位责任：若单位未缴纳工伤保险，所有费用由单位承担；若已缴纳，由工伤保险基金支付。

5. 协商或诉讼维权

• 协商解决：与单位协商赔偿方案，可要求书面协议明确金额和支付时间。
• 劳动仲裁/诉讼：若协商无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对结果不服的，可在15日内向法院起诉。

6. 特殊情况处理

• 未签劳动合同：可通过工资流水、工作证、同事证言等证明劳动关系，不影响工伤认定。
• 试用期工伤：试用期员工同样享受工伤保险待遇，单位不得以“未转正”为由拒绝。

温馨提示：工伤处理流程复杂，建议全程保留书面证据，避免口头协商。如有疑问，可直接向我咨询具体操作细节或地区政策差异。