丧失劳动能力的公务员是可以申请退休的。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国公务员法》第八十七条和第八十八条的规定，公务员达到国家规定的退休年龄或者完全丧失工作能力的，应当退休。同时，该法也明确了公务员可以提前退休的条件，其中包括完全丧失工作能力这一情形。此外，《国务院关于安置老弱病残干部的暂行办法》第四条也规定，党政机关、群众团体、企业、事业单位的干部，男年满五十周岁、女年满四十五周岁、参加工作年限满十年且完全丧失工作能力的，可以退休。

二、申请条件与流程

1. 申请条件：

   • 公务员身份：申请人必须是公务员。
   • 完全丧失工作能力：需经劳动能力鉴证委员会出具丧失工作能力的证明。
   • 年龄与工龄：对于因完全丧失工作能力而申请退休的公务员，年龄和工龄的要求可能因具体情况而有所调整，但核心条件是丧失工作能力。

2. 申请流程：

   • 提交申请：公务员本人或其家属需向所在单位提交退休申请，并附上劳动能力鉴证委员会出具的丧失工作能力的证明。
   • 单位审核：所在单位对申请进行审核，确认申请人是否符合退休条件。
   • 审批：审核通过后，单位将申请报至任免机关进行审批。
   • 办理退休手续：审批通过后，单位为申请人办理退休手续，包括停发工资、发放退休金等。

三、实际案例与注意事项

1. 实际案例：

   • 假设某公务员因疾病或意外导致完全丧失工作能力，且年龄和工龄符合相关规定，那么他/她就可以按照上述流程申请退休。

2. 注意事项：

   • 及时申请：公务员在完全丧失工作能力后，应及时向所在单位提交退休申请，以免错过申请时机。
   • 准备充分材料：申请时需准备充分的材料，包括劳动能力鉴证委员会出具的丧失工作能力的证明等。
   • 关注政策变化：公务员应关注相关政策的变化，以确保自己的权益得到保障。

四、其他相关情况

除了完全丧失工作能力外，公务员还可以根据《中华人民共和国公务员法》第八十八条的规定，在符合其他条件（如工作年限满三十年、距国家规定的退休年龄不足五年且工作年限满二十年等）时自愿申请提前退休。

总结与建议：

丧失劳动能力的公务员是可以申请退休的，但需满足一定的条件并按照规定的流程进行申请。如果您或您身边的公务员朋友遇到此类情况，建议及时咨询所在单位的人事部门或向我咨询，以确保申请过程顺利并保障自己的合法权益。