结论前置：
- 从法律义务角度，厂里通常需要员工提交请假条或其他证明文件，但具体是否必须“写请假条”需结合公司规章制度和实际情况判断。
- 若医生已开具病假证明（如诊断书、休假建议单），员工需按公司流程提交该证明，请假条可作为补充材料。
详细分析：
1. 法律对病假手续的要求
根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》及《劳动合同法》，员工因病或非因工负伤需要停工治疗的，有权享受医疗期，但需履行以下义务：
- 提供医疗证明：通常需提交医院出具的诊断书、病假建议单等证明文件，证明病情及休假必要性。
- 遵守公司请假流程：公司有权制定内部规章制度（如《员工手册》），要求员工按流程申请病假（如填写请假条、提交证明、审批等）。若员工未履行流程，公司可能按旷工处理。
例外情况：若公司规章制度未明确要求“请假条”，或员工因紧急情况无法及时提交书面材料（如突发疾病送医），事后需及时补交证明，否则可能承担不利后果。
2. 实际操作中的建议
- 优先按公司流程办理：即使医生已开病假证明，也需确认公司是否要求额外填写请假条。若要求，建议补交以避免纠纷。
- 保留证据：保存医生开具的病假证明、沟通记录（如与HR的邮件、短信）等，证明已履行告知义务。
- 协商解决：若公司以“未交请假条”为由拒付病假工资或认定旷工，员工可主张已提供医疗证明，要求公司依法处理。
风险提示
若员工未提交任何证明文件（包括病假证明和请假条），公司可能以“旷工”为由解除劳动合同。因此，务必按公司要求完善手续，避免权益受损。
如有进一步疑问（如公司规章制度合法性、病假工资计算等），可直接向我咨询。