在公共体育场踢球时不慎伤到路边人，责任的认定及赔偿问题确实是一个复杂且需要综合考虑多方面因素的过程。以下是我为您详细梳理的解答：
一、责任认定的核心要素
场地性质：
- 如果足球场是收费性质的，且管理者已经采取了合理的安全管理措施（如设置围栏、警示标识等），但路人通过非正常方式进入导致被球击中，那么踢球者可能需承担一定责任，但责任比例可能会根据公平责任原则有所减轻。
- 对于未明确限制路人进入的公共足球场，踢球者在踢球时应更加注意周围环境，确保不对他人造成伤害。若因疏忽大意导致路人受伤，踢球者可能需要承担普通的民事侵权责任。
行为性质与主观过错：
- 如果踢球者故意将球踢向路人，意图对其造成伤害，那么踢球者应承担全部的侵权责任。
- 如果踢球者在踢球过程中未能尽到合理的注意义务（如明知附近有路人却仍然大力踢球），导致球击中路人，这种情况下踢球者存在重大过失，需承担相应的赔偿责任。
- 如果踢球者已尽到合理注意义务，但因不可预见或不可避免的原因（如球突然变向）导致路人受伤，踢球者的责任可能会相应减轻或免除。
足球场管理者的责任：
- 如果足球场的设施存在缺陷（如围栏损坏、警示标识缺失等），或者管理者未采取合理的安全管理措施，导致路人容易进入球场范围并被球击中，管理者可能需承担相应的责任。
- 管理者有义务确保足球场的使用安全，包括对进入场地的人员进行合理的疏导和管理。若管理者未履行这些义务，也可能需承担一定比例的责任。
路人自身的责任：
- 如果路人自身存在故意或重大过失行为（如无视警示标识擅自进入球场内玩耍或在踢球者正在踢球时故意靠近干扰），导致被球击中，路人自身也需承担部分责任。
二、赔偿范围与依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，若踢球者的行为导致路人受伤并产生以下合理费用，踢球者需承担相应的赔偿责任：
- 医疗费：包括治疗、康复所必需的合理开支。
- 护理费：如果路人需要护理，踢球者需支付相应的护理费用。
- 交通费：路人因治疗、康复等产生的交通费用。
- 营养费：根据路人的伤情，可能需要支付一定的营养费用。
- 住院伙食补助费：如果路人需要住院治疗，踢球者需支付住院期间的伙食补助费用。
- 误工费：因受伤无法工作导致的收入损失。
如果造成残疾或死亡，踢球者还需赔偿辅助器具费、残疾赔偿金或丧葬费、死亡赔偿金等。
三、处理建议
- 友好协商：在发生意外事件后，首先应与受伤的路人进行友好协商，尝试达成和解协议。这有助于快速解决问题，减少双方的损失和纠纷。
- 第三方调解：如协商无果，可考虑请求第三方机构或专业人员进行调解。调解可以提供一个中立的平台，帮助双方更客观地看待问题，并寻求合理的解决方案。
- 法律途径：若调解失败且双方无法达成一致意见，受伤的路人可通过法律途径提起诉讼解决争议。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定进行判决。
综上所述，在公共体育场踢球时不慎伤到路边人，责任的认定需综合考虑场地性质、行为性质与主观过错、足球场管理者的责任以及路人自身的责任等多个因素。踢球者在参与足球活动时应时刻注意周围环境，确保自身及他人的安全；同时，在发生意外事件后应积极与受伤者沟通协商，以妥善解决问题。