私自冲销发票的行为是否违法，需结合具体情形判断，结论如下：

1. 若冲销发票的目的是偷逃税款或虚构交易
   根据《中华人民共和国税收征收管理法》第六十三条，纳税人伪造、变造、隐匿、擅自销毁账簿、记账凭证，或在账簿上多列支出或不列、少列收入，或经税务机关通知申报而拒不申报或进行虚假的纳税申报，不缴或少缴应纳税款的，属于偷税行为。

   • 法律后果：税务机关将追缴税款、滞纳金，并处不缴或少缴税款50%以上5倍以下罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任（《刑法》第二百零一条）。
     
   • 典型场景：企业为减少增值税或企业所得税应纳税额，私自冲销真实发票，或通过虚构交易冲销发票以掩盖资金流向。

2. 若冲销发票属于合法合规的财务调整
   根据《企业会计准则》及《发票管理办法》，企业因退货、折扣、合同变更等原因需冲销发票的，应通过合法程序处理（如开具红字发票、调整账务），并保留完整证据链。

   • 法律后果：此类行为不违法，但需确保流程合规（如向税务机关申请红字发票信息表、在财务系统中准确记录冲销原因）。
     
   • 典型场景：客户退货后，企业按流程冲销原销售发票，并重新开具正确发票。

3. 若冲销发票涉及伪造、变造或非法获取发票
   根据《发票管理办法》第二十二条，任何单位和个人不得为他人、为自己开具与实际经营业务情况不符的发票，不得让他人为自己开具与实际经营业务情况不符的发票，不得介绍他人开具与实际经营业务情况不符的发票。

   • 法律后果：由税务机关没收违法所得，并处1万元以上5万元以下罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任（《刑法》第二百零五条之一）。
     
   • 典型场景：企业通过购买虚假发票冲销成本，或篡改发票金额、内容。

建议：

• 若涉及税务调整，务必通过正规流程（如红字发票）处理，并留存合同、退货单等证据；
  
• 若发现企业存在违规冲销发票行为，应立即自查整改，避免刑事风险；
  
• 如有具体案例或疑问，可直接向我咨询，我将结合细节进一步分析。