业主可以要求装修公司赔偿因违约解除合同所造成的实际损失，包括但不限于直接损失和间接损失。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。虽然合同中没有明确签署违约条款，但装修公司违约解除合同的行为仍然构成了违约，业主有权要求其承担相应的违约责任。

二、赔偿范围

1. 直接损失：

   • 业主因装修公司违约而额外支出的费用，如重新寻找装修公司所产生的差价、额外支付的设计费、管理费等。
   • 业主已支付给装修公司的款项中，因装修公司违约而未能完成的部分所对应的费用。

2. 间接损失：

   • 业主因装修公司违约而导致的房屋使用延误所产生的损失，如租房费用、物业费等。
   • 业主因装修公司违约而错过的市场机会或商业利益，如因房屋未能按时装修完成而错过的出租或出售时机。

三、赔偿的确定方式

1. 协商：

   • 业主可以与装修公司进行协商，就赔偿金额和方式达成一致意见。这种方式相对灵活，可以节省时间和成本。

2. 诉讼或仲裁：

   • 如果协商无果，业主可以向人民法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁，要求装修公司承担赔偿责任。在诉讼或仲裁过程中，业主需要提供充分的证据来证明自己的损失，如合同、付款凭证、损失计算依据等。

四、注意事项

1. 保留证据：

   • 业主在发现装修公司违约后，应及时保留相关证据，如合同、付款凭证、沟通记录等。这些证据在后续协商、诉讼或仲裁过程中将起到关键作用。

2. 及时主张权利：

   • 业主在发现装修公司违约后，应及时主张自己的权利，避免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。

3. 合理计算损失：

   • 业主在计算损失时，应合理、客观地评估自己的实际损失，避免过高或过低的估计。如果损失难以计算，可以寻求专业机构或人士的帮助。

举例说明：假设业主与装修公司签订了一份装修合同，约定装修费用为10万元，装修期限为3个月。然而，在装修过程中，装修公司因自身原因违约解除了合同，此时业主已经支付了5万元的装修款，并且因重新寻找装修公司而额外支出了2万元的费用。同时，因房屋未能按时装修完成，业主还额外支付了1万元的租房费用。在这种情况下，业主可以要求装修公司赔偿其已支付的5万元装修款中未完成部分所对应的费用、额外支出的2万元费用以及1万元的租房费用等实际损失。

建议：如果您作为业主遇到了类似的问题，建议先与装修公司进行协商，看是否能够达成一致意见。如果协商无果，您可以考虑向人民法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁来维护自己的合法权益。在处理过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。