因赌博被拘留而受到行政处罚，是否会被限制出入境需视具体情况而定，以下从不同角度进行分析：

1. 拘留类型与期限：

   • 若仅为短期行政拘留（如几天），且不属于法律规定的不准出境情形，通常不会影响正常出入境。但需注意，在行政拘留执行期间，是无法出境的，必须等拘留期满解除限制后才可以。
   • 若拘留期限较长，或涉及特定法律案件（如刑事案件尚未了结），即便只是行政拘留，也可能被限制出境。

2. 案件性质与进展：

   • 若赌博行为仅构成行政违法，未涉及刑事犯罪，且案件已审结，拘留期满后一般不会长期限制出境。
   • 若赌博行为已被认定为犯罪，那么在案件审理过程中，出境将被严格限制，以此保障刑事诉讼程序得以有序推进。在案件得到妥善审结之后，根据最终的判决结果以及相关法律条文的明确规定，才能决定是否解除或是延续出境限制。

3. 边境管理规定：

   • 边境管理部门有权根据相关规定，对有行政拘留记录等情况的人员进行出境审查。若存在疑点或不符合规定，可能限制出境。
   • 即便未受到出入境限制，个人的不良纪录仍有可能对签证申请等事宜产生负面影响。例如，某些国家或地区在审批签证时，会考虑申请人的过往行为记录，包括是否曾因违法行为受到过行政处罚。

法律建议：

• 在准备出入境时，建议提前了解目的地国家或地区的签证政策以及我国边境管理规定，以确保顺利出行。
• 若因赌博行为受到行政处罚，并担心可能影响出入境，可咨询专业律师或相关部门，了解具体限制情况及解除限制的条件和程序。

可能的法律后果：

• 若违反出入境管理规定，擅自出境，可能面临被遣返、罚款等法律后果。
• 若因赌博行为构成犯罪，并因此受到刑事处罚，还可能面临更严重的法律后果，如有期徒刑、拘役、管制或罚金等。

综上所述，因赌博被拘留而受到行政处罚后，是否会被限制出入境需综合考虑多种因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。