结论：变更公司名称后，不可以直接办理一个新的对公账户而不处理原账户，需根据具体情况选择合适的处理方式。以下是具体分析：

1. 账户信息一致性要求
   根据《人民币银行结算账户管理办法》及相关规定，银行账户信息需与公司营业执照信息保持一致。公司名称变更后，原对公账户的户名与营业执照不符，可能影响资金收付、税务申报等业务的正常办理。银行在发现信息不一致时，可能要求企业限期变更账户信息或冻结账户。

2. 账户变更的合法流程
   正确做法是：

   • 先变更账户信息：携带新营业执照、工商变更证明、公章、财务章等材料，到开户银行办理账户名称变更手续。银行审核通过后，原账户可继续使用，仅户名更新。
     
   • 若需新开账户：可在变更原账户信息后，再申请开立新账户（如需增加账户数量），但原账户仍需保持合规状态。

3. 直接新开账户的风险

   • 合规风险：未注销或变更原账户而新开账户，可能导致企业存在多个“无效账户”，违反银行账户管理规定。
     
   • 业务风险：原账户可能因信息不符被限制使用，影响工资发放、税款缴纳等，甚至面临银行强制销户。
     
   • 税务风险：税务系统与银行账户绑定，名称不一致可能导致税款无法正常扣缴，引发滞纳金或罚款。

4. 建议操作步骤

   • 第一步：完成工商变更登记，取得新营业执照。
     
   • 第二步：携带材料到开户银行办理账户名称变更。
     
   • 第三步：如需新账户，可另行申请开立，但需确保原账户已合规处理。
     

总结：公司名称变更后，应优先办理对公账户信息变更，而非直接新开账户。如有其他复杂情况（如跨行变更、账户冻结等），可进一步向我说明，我会提供具体解决方案。