主张违约责任的方式主要包括以下几种：

1. 继续履行：

   • 当一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定时，另一方有权要求其按照合同约定继续履行。例如，在买卖合同中，如果卖方未交付货物，买方有权要求卖方继续交货。这种方式旨在确保合同能够按照原定计划得到履行，维护合同的稳定性和可预测性。

2. 采取补救措施：

   • 如果合同履行存在质量问题或其他不符合约定的情形，受损方可以要求违约方采取修理、更换、重作、退货、减少价款或者报酬等补救措施。这些措施旨在尽量减少违约造成的不利影响，使合同能够尽可能接近原定目标。例如，如果交付的产品存在瑕疵，买方可以要求卖方进行修理或更换。

3. 赔偿损失：

   • 违约方应当赔偿因其违约行为给对方造成的损失，包括直接损失和间接损失（即可得利益损失）。直接损失是指因违约行为直接导致的现有财产减少，如货物损毁、运输费用支出等；间接损失则是指因违约行为导致的可得利益损失，如生产企业因对方违约无法按时供货而错过销售旺季损失的利润。但需要注意的是，间接损失需具有可预见性，即违约方在订立合同时能够预见或者应当预见到的因违约可能造成的损失。

4. 支付违约金：

   • 合同双方可以在合同中约定一方违约时应当向对方支付一定数额的违约金，或者约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。当违约行为发生时，违约方需要按照约定支付违约金。如果约定的违约金过分高于或者低于造成的损失，当事人可以请求法院或者仲裁机构适当减少或者增加。

5. 定金罚则：

   • 在合同中，双方可以约定定金作为合同履行的担保。如果收受定金的一方不履行约定的债务，应当双倍返还定金；如果给付定金的一方不履行约定的债务，则无权要求返还定金。定金罚则旨在通过经济手段促使双方认真履行合同义务。

在实际操作中，主张违约责任的方式可能因合同类型、违约情形以及双方约定等因素而有所不同。因此，在主张违约责任时，建议根据具体情况选择合适的方式，并咨询专业律师以确保自身权益得到充分保障。如果您在合同履行过程中遇到违约问题，或者对违约责任的主张方式有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。