飞腾医疗亲子鉴定的性质（公立或私立），需根据其具体注册信息和运营主体来判断，无法直接给出其是公立还是私立的结论。以下是从不同角度对此问题的分析：

1. 公立与私立医疗机构的定义：

   • 公立医疗机构：通常由政府出资设立、运营和管理，提供基本医疗服务，并接受政府的价格监管和质量控制。
   • 私立医疗机构：由私人投资设立、运营和管理，提供多样化的医疗服务，价格和服务内容相对灵活。

2. 判断飞腾医疗亲子鉴定性质的方法：

   • 查询注册信息：可以通过相关政府部门（如卫生健康委员会、市场监督管理局等）的官方网站或公开数据库，查询飞腾医疗亲子鉴定的注册信息，包括其设立主体、资金来源等，从而判断其是公立还是私立。
   • 咨询机构本身：直接联系飞腾医疗亲子鉴定机构，询问其性质、运营主体等信息。

3. 亲子鉴定机构的特殊性：

   • 亲子鉴定机构并不完全等同于传统的医疗机构。它们可能专注于提供亲子鉴定服务，而不涉及其他医疗服务。因此，在判断其性质时，除了考虑其注册信息和运营主体外，还需要考虑其服务内容和特点。

4. 法律建议：

   • 如果您需要确认飞腾医疗亲子鉴定的性质，以便了解其服务质量和可靠性，建议您通过上述方法进行查询和咨询。
   • 同时，无论飞腾医疗亲子鉴定是公立还是私立，您在选择亲子鉴定服务时，都应关注其资质认证、技术实力、服务质量等方面，以确保鉴定结果的准确性和可靠性。

如果您对飞腾医疗亲子鉴定的性质或其他法律问题有进一步疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。