结论：父母作为担保人逾期，可能对儿子政审产生一定影响，但具体是否导致政审不通过需结合逾期严重程度、政审单位要求等因素综合判断。以下从不同角度展开分析：

1. 政审的核心考察内容

政审主要审查被考察人（儿子）的政治素质、道德品质、遵纪守法情况等，同时会关注其直系亲属（父母）是否存在严重违法犯罪行为或影响社会稳定的问题。

• 若父母担保逾期仅涉及民事纠纷（如未履行担保责任被起诉，但已结清或未被列为失信被执行人），通常不会直接导致政审不通过，但可能成为政审单位“综合评价”的参考因素。
  
• 若父母因担保逾期被列为失信被执行人（即“老赖”），或涉及拒不执行法院判决、伪造证据等违法行为，可能被认定为“家庭成员存在严重失信或违法行为”，从而影响政审结果。

2. 担保逾期的法律性质

• 民事责任：担保人逾期未履行还款义务，属于民事违约，债权人可通过诉讼要求担保人承担责任。若最终履行了还款义务（如被强制执行后结清），法律后果相对较轻。
  
• 刑事风险：仅担保逾期本身不构成犯罪，但若存在伪造担保合同、骗取贷款等行为，可能涉及刑事犯罪（如骗取贷款罪），此时父母若被追究刑事责任，儿子政审大概率不通过。

3. 政审单位的自由裁量权

政审标准并非完全统一，不同单位（如公务员政审、军队政审、国企入职政审）对“家庭成员问题”的容忍度存在差异：

• 严格单位（如涉密岗位、公检法系统）：可能对父母失信或民事纠纷更敏感，要求提供无违法犯罪证明、征信报告等材料。
  
• 普通单位：可能仅关注父母是否存在刑事犯罪记录，对民事纠纷影响较小。

4. 建议与应对措施

• 主动说明情况：若政审单位询问父母担保逾期问题，儿子应如实说明情况（如逾期原因、是否已解决），并强调自身与父母行为的独立性。
  
• 提供证明材料：可要求父母提供结清证明、法院终结执行裁定等材料，证明逾期问题已解决，降低负面影响。
  
• 提前咨询政审单位：不同地区、单位的政审要求可能不同，建议提前向目标单位了解具体标准。

总结：父母担保逾期是否影响儿子政审，需结合逾期性质（民事/刑事）、是否解决、政审单位要求等因素综合判断。若仅为普通民事纠纷且已解决，影响较小；若涉及失信或刑事犯罪，则可能成为政审障碍。如有具体案例或细节，可进一步向我咨询。