养大的非亲生子女是否有继承权，主要取决于他们与被继承人之间的法律关系以及被继承人的个人意愿。以下是对这一问题的详细分析：

一、合法收养关系的养子女

1. 继承权确认：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，养子女与亲生子女在法律上享有同等的地位。这意味着，如果非亲生子女作为养子女与被继承人建立了合法的收养关系，他们将拥有与亲生子女相同的继承权，可以继承养父母的遗产。
2. 法律依据：《民法典》第一千一百二十七条明确指出，子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女，均属于第一顺序继承人。同时，第一千一百一十一条进一步规定，自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系适用关于父母子女关系的法律规定。

二、形成扶养关系的继子女

1. 继承权确认：继子女并不因单纯的继父母子女关系而自动获得继承权。只有当继父母与继子女之间形成了实际的扶养关系时，继子女才被视为法定继承人。这种扶养关系可以是继父母对未成年继子女的抚养，也可以是继子女对继父母的赡养。
2. 判断标准：判断扶养关系是否形成，通常考虑继父母是否对未成年继子女履行了抚养义务（如提供生活费用、教育费用等），以及继子女是否在继父母年老体弱时给予了经济供养和生活照料。满足这些条件的继子女，有权继承继父母的遗产。

三、无收养关系和扶养关系的非亲生子女

1. 一般情况：如果非亲生子女与被继承人之间既没有合法的收养关系，也未形成扶养关系，那么在一般情况下，他们不享有对被继承人遗产的法定继承权。
2. 遗嘱继承：然而，这并不意味着他们完全无法获得遗产。如果被继承人通过订立遗嘱的方式，明确表示将自己的部分或全部遗产赠与该非亲生子女，那么该非亲生子女可以依据遗嘱获得相应的遗产。这在法律上被称为遗赠，遗嘱继承优先于法定继承。

四、建议与注意事项

1. 法律咨询：在处理这类问题时，由于涉及多个法律知识点，包括收养关系、扶养关系以及遗嘱继承等，建议直接向我咨询以获取更准确的法律意见和帮助。
2. 证据收集：如果非亲生子女主张继承权，需要收集相关证据来证明他们与被继承人之间的法律关系，如收养证明、扶养协议或遗嘱等。
3. 遗嘱规划：对于被继承人而言，如果希望将遗产赠与非亲生子女，建议提前订立遗嘱并明确指定继承人，以避免未来可能出现的法律纠纷。

综上所述，养大的非亲生子女在特定情况下确实享有继承权。这既包括了基于收养关系、扶养关系形成的法律上的继承权，也包括了基于遗嘱或遗赠的个人意愿的继承权。在实际应用中，应根据具体情况来判断非亲生子女的继承权问题。如果你或你身边的人面临类似的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。