神经病（这里理解为精神病人）杀人，尤其是杀害自己的奶奶，其刑事责任及量刑需根据精神病人的具体精神状态和案件情况来综合判定，无法直接给出具体的判刑年限，但可以明确的是，构成故意杀人罪的，一般处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。 以下是从不同角度进行的分析：
一、精神病人的刑事责任能力
完全无刑事责任能力：
- 如果精神病人是在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。这种情况下，即使其杀害了奶奶，也不会受到刑事处罚，但可能会责令其家属或者监护人严加看管和医疗，必要时，由政府强制医疗。
限制刑事责任能力：
- 如果精神病人尚未完全丧失辨认或者控制自己行为的能力时犯罪，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。这意味着，如果精神病人能够辨认自己的行为并控制自己的部分行为，但因精神疾病的影响而实施了杀人行为，法院在量刑时会考虑其精神状态，并可能从轻或减轻处罚。
完全刑事责任能力：
- 如果精神病人并非在不能辨认或者不能控制自己行为的时候犯罪，那么其应当承担完全的刑事责任。这种情况下，如果其故意杀害了奶奶，将按照故意杀人罪进行处罚。
二、故意杀人罪的量刑因素
杀人动机：
- 动机是量刑时考虑的重要因素之一。如果是有预谋、恶劣动机杀人，通常会重判；若存在激情杀人等情节，量刑可能相对轻一些。
手段残忍程度：
- 手段越残忍，刑罚可能越重。例如，使用极端残忍的手段杀害奶奶，法院在量刑时会予以着重考量。
犯罪后的表现：
- 犯罪后的表现，如是否自首、坦白、积极赔偿被害人家属取得谅解等，也会在量刑时予以考虑。如果精神病人犯罪后能够自首、坦白并积极赔偿，可能会从轻或减轻处罚。
三、具体案例与司法实践
- 在司法实践中，对故意杀人罪的量刑会综合多方面因素考量。例如，如果精神病人是在精神疾病发作期间杀害了奶奶，且经鉴定确认其当时无刑事责任能力，那么可能不负刑事责任。但如果其是在精神疾病未发作或仅部分发作期间实施了杀人行为，且经鉴定确认其具有限制或完全刑事责任能力，那么将按照故意杀人罪进行处罚，并根据具体情况量刑。
四、建议与后续行动
- 及时鉴定：如果涉及精神病人犯罪，建议及时进行精神鉴定，以确定其刑事责任能力。
- 积极赔偿与和解：如果可能，建议积极赔偿被害人家属并争取和解，以减轻刑事责任。
- 寻求专业法律帮助：由于精神病人犯罪案件的复杂性，建议寻求专业律师的帮助，以确保案件得到公正处理。
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