核心结论：在扣除违约金后，赠送的东西如何处理需根据合同约定、违约性质及法律规定综合判断，具体处理方式如下：

1. 合同有明确约定时
   若合同中明确约定了“扣除违约金后，赠送物品需返还或折价处理”，则应按合同条款执行。例如，合同可能规定“若乙方违约，需支付违约金并返还甲方提供的赠品”，此时乙方需返还赠品或按约定折价补偿。
   法律依据：《民法典》第509条（合同履行原则）及第577条（违约责任），合同双方应按约定履行义务，违约后需承担约定责任。

2. 合同无约定但赠品与主合同相关时
   若赠品是主合同的从属物（如购房合同中的家电赠品），且违约导致主合同解除或目的无法实现，赠品可能需返还。例如，购房合同因买方违约解除，开发商有权要求返还赠送的家具。
   法律依据：《民法典》第566条（合同解除后果），合同解除后，已履行的部分可恢复原状或折价补偿。

3. 合同无约定且赠品独立于主合同时
   若赠品与主合同无关（如促销活动中赠送的礼品），通常无需返还。但若赠品价值过高或存在欺诈、胁迫等情形，可能涉及不当得利返还。例如，商家以“买一送一”促销，买方违约后，商家一般无权要求返还赠品，除非赠品本身存在质量问题。
   法律依据：《民法典》第985条（不当得利），得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还。

4. 违约性质影响处理结果

   • 根本违约（如未支付主要款项）：主合同可能解除，赠品通常需返还。
     
   • 非根本违约（如轻微迟延履行）：主合同继续履行，赠品一般无需返还。
     法律依据：《民法典》第563条（合同解除条件），根本违约导致合同目的无法实现时，守约方有权解除合同。

建议：

• 优先审查合同条款，明确赠品处理方式；
  
• 若合同无约定，结合违约性质、赠品价值及交易习惯综合判断；
  
• 争议较大时，可收集合同、赠品凭证等证据，通过协商或诉讼解决。
  

如有具体合同或案例，可进一步提供细节，我将为您详细分析。