逾期判决书下来后，双方仍然可以协商。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律层面的可能性
判决的效力：判决书一旦生效，即具有法律上的强制执行力，意味着败诉方必须履行判决所确定的义务。但这并不妨碍双方在判决后的任何时间点进行协商，以达成更符合双方利益的解决方案。
协商的合法性：法律并未禁止在判决书生效后进行协商。实际上，法律鼓励当事人通过和解、调解等方式解决纠纷，以减轻法院的执行压力，同时也有助于维护双方的关系。
二、协商的实际操作
协商的内容：双方可以就判决的履行方式、履行期限、利息或违约金等事项进行协商。例如，如果败诉方暂时无法一次性支付全部款项，可以与胜诉方协商分期支付，并约定合理的利息或违约金。
协商的形式：协商可以采取口头或书面形式。为了确保协商结果的法律效力，建议双方签订书面协议，明确各自的权利和义务。
协商的注意事项：
三、协商后的法律后果
协议的履行：如果双方达成协议并签订书面合同，败诉方应按照协议履行义务。如果败诉方未履行协议，胜诉方可以依据协议向法院申请强制执行。
协议的变更或解除：在协议履行过程中，如果双方协商一致，可以变更或解除协议。但变更或解除协议应遵循法定程序，并确保不损害第三方的合法权益。
与判决的关系：协商达成的协议并不影响判决书的法律效力。如果协议未能履行，胜诉方仍然可以依据判决书向法院申请强制执行。但需要注意的是，如果协议内容对判决进行了实质性变更（如减少了败诉方的义务），则可能需要在执行过程中向法院说明情况，并请求法院根据协议内容调整执行方案。
四、建议与提醒
及时沟通：在判决书生效后，双方应尽快进行沟通，了解对方的意愿和需求，以便达成更有利的协商结果。
寻求专业帮助：如果双方在协商过程中遇到法律问题或争议，可以寻求专业律师的帮助，以确保协商的合法性和有效性。
保留证据：在协商过程中，双方应保留相关证据（如书面协议、聊天记录等），以便在必要时证明自己的权益。
如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律服务。