息诉罢访承诺书与政府部门签订时，在满足法定条件下具有合法性。以下是对此问题的详细分析：

一、息诉罢访承诺书的性质与合法性依据

息诉罢访承诺书是当事人在纠纷解决过程中，与政府部门就特定事项达成解决方案后，承诺不再就该事项进行申诉、信访的书面文件。其合法性主要源于《中华人民共和国民法典》中关于民事法律行为及合同效力的规定。具体来说，有效的民事法律行为需满足以下条件：

1. 行为人具有相应的民事行为能力：签署息诉罢访承诺书的当事人必须具备完全民事行为能力，能够理解并承担承诺书中的义务和责任。
2. 意思表示真实：签署承诺书必须是当事人的真实意愿，不存在欺诈、胁迫等情形。
3. 不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：承诺书的内容必须合法，不得违反法律法规的强制性规定，也不得违背社会公德和公共秩序。

此外，《信访工作条例》也肯定了通过协商沟通达成解决信访问题协议的合法性，息诉罢访承诺书正是这种协商解决方式的书面体现。

二、与哪些部门签订具有合法性

息诉罢访承诺书通常与具有行政管理职能的政府部门签订，如信访局、司法局、相关行业主管部门等。这些部门在处理信访事项时，有权与当事人协商并达成解决方案，签署息诉罢访承诺书。

在签署时，应确保所签署的部门具有合法的行政管理职能，且签署过程符合法定程序。例如，部门应出示相关证明文件，证明其有权处理该信访事项，并签署承诺书。

三、签署息诉罢访承诺书前的注意事项

1. 了解承诺书内容：在签署前，务必仔细阅读并理解承诺书中的每一项条款，特别是涉及自身权利和义务的部分。如有疑问，应向相关人员询问清楚，确保无误解或遗漏。
2. 评估自身权益：全面评估自己的合法权益是否得到充分保障。若感觉权益受损或承诺书条款不公平，有权拒绝签署，并可寻求法律援助或咨询专业律师（在此场景下，即直接向我咨询）。
3. 确保签署过程合法：签署承诺书时，应确保有合法的见证人在场，如律师、公证员等。同时，应保留好签署过程的证据，如签署时间、地点、在场人员等。

四、签署后的影响与义务

1. 对个人的影响：签署后，原则上不应再就承诺书所涉及的同一事项反复进行信访申诉，以体现诚信原则。但若后续出现新的事实、证据或情况发生重大变化，导致原纠纷解决方案不再合理，仍有权通过合法途径反映问题。
2. 对政府部门的义务：政府应按照承诺书约定，切实履行承诺的义务，如落实相关补偿、解决实际问题等。若政府未履行其义务，个人可依法追究其责任。

五、可能存在的不合法情况及处理

1. 存在胁迫、欺诈等情形：如果是在被胁迫或被欺诈的情况下签署承诺书，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，受欺诈、胁迫方有权请求人民法院或仲裁机构予以撤销。
2. 违反法律强制性规定：承诺书内容若违反法律、行政法规的强制性规定，如限制信访人的合法权利或以违法方式解决问题，该承诺书条款会被认定无效。
3. 损害国家、集体或他人利益：承诺书若旨在损害国家利益、集体利益或第三方合法权益，也会导致承诺书不具有合法性。

建议：在签署息诉罢访承诺书前，务必谨慎考虑并咨询专业律师（即我）的意见。一旦签署，双方均需严格遵守承诺书条款，以确保承诺书的顺利履行和纠纷的有效解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。