面对没签合同但受了工伤的情况，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、确认劳动关系

尽管没有签订书面劳动合同，但您仍然可以通过其他证据来证明与用人单位存在事实劳动关系。这些证据可以包括：

• 工资支付凭证或记录（如银行转账记录、工资条等）
• 工作证、服务证等能够证明身份的证件
• 考勤记录（如打卡记录、签到表等）
• 其他劳动者的证言
• 招聘广告、入职通知等招聘过程中的相关材料

您可以凭借这些证据，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以确认与用人单位存在劳动关系。

二、申请工伤认定

在确认劳动关系后，您应尽快向统筹地区的社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时需要提交以下材料：

• 工伤认定申请表
• 与用人单位存在劳动关系的证明材料（如仲裁决定书等）
• 医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）

社会保险行政部门会在受理申请后，根据审核需要调查核实有关情况，并自受理之日起60日内作出工伤认定的决定。

三、进行劳动能力鉴定

在伤情相对稳定后，如果存在残疾、影响劳动能力的情况，您可以向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，进行劳动能力鉴定。鉴定委员会会根据您的伤情和医疗情况，确定您的伤残等级和劳动功能障碍程度。

四、要求赔偿

根据工伤认定和劳动能力鉴定的结果，您可以与用人单位协商赔偿事宜。赔偿项目通常包括：

• 医疗费：治疗工伤所需的费用，符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的，从工伤保险基金支付。
• 停工留薪期工资：职工因工伤需暂停工作接受治疗，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
• 护理费：生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责。
• 一次性伤残补助金等：根据劳动能力鉴定的伤残等级，享受相应的一次性伤残补助金等赔偿。

如果用人单位依法缴纳了工伤保险费，那么部分赔偿项目将由工伤保险基金支付。但如果用人单位未缴纳工伤保险费，那么所有赔偿项目都将由用人单位承担。

五、维权途径

如果与用人单位就赔偿问题无法协商一致，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

• 向劳动争议仲裁委员会申请仲裁
• 对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼

在整个过程中，您要及时收集和保存相关证据，如医院诊断证明、事故现场证人证言等，以便在需要时提供证明。希望这些信息能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。