自己单独前往医院进行的伤残鉴定，在法律上的效力并非绝对，而是需要满足一系列特定条件才能被认可。

首先，伤残鉴定必须由具备法定资质的鉴定机构按照法定程序进行。在司法实践中，通常是由法院或相关部门指定、认可的专业机构来开展伤残鉴定工作，以确保鉴定结果的公平性和权威性。如果自行选择的医院不具备相应的鉴定资质，或者鉴定程序不符合规定，那么这样的鉴定结果很可能不会被法律认可。

然而，也存在一些特殊情况。如果双方当事人提前协商一致，都同意由某一家具备相应鉴定条件和资质的医院来进行伤残鉴定，那么在这种情况下，该鉴定结果有可能会被认可。但这种情况相对较少，且需要双方当事人的明确同意和医院的资质保证。

为了保障伤残鉴定结果的法律效力，最好还是按照法定的程序和要求去进行鉴定。这包括选择具备法定资质的鉴定机构、遵循法定的鉴定程序、确保鉴定材料的真实性和完整性等。只有这样，才能确保鉴定结果在法律上具有更高的证明力和权威性。

另外，如果对方对自行委托的伤残鉴定结果有异议，他们有权申请重新鉴定。在这种情况下，法院会综合全案情况，审查鉴定程序、鉴定依据等是否合法合理，然后决定是否准许重新鉴定。如果重新鉴定结果与自行委托鉴定结果不同，法院会根据具体情况，结合其他证据来认定案件事实。

综上所述，自己单独前往医院进行的伤残鉴定在法律上的效力并非绝对。为了确保鉴定结果的法律效力和权威性，最好还是按照法定的程序和要求去进行鉴定。如果遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，建议咨询专业的法律人士或机构。