在斑马线上肇事，车主的法律责任需根据具体情况综合判定，但通常机动车一方会承担较大责任。以下是对此问题的详细分析：
一、责任判定原则
行人无过错时：
- 若行人在斑马线上正常行走，未违反交通规则，而机动车未按规定减速避让或存在其他违规行为（如闯红灯、超速等）导致事故发生，机动车一般承担主要责任甚至全部责任。这是基于《道路交通安全法》第四十七条的规定，即机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行。
行人有过错时：
- 如行人突然闯入车道、在斑马线上嬉戏或未按照交通信号灯指示通行等违反交通规则的行为导致被撞，且机动车正常行驶并已采取合理避让措施，行人可能承担主要责任甚至全部责任，机动车则承担次要责任。但这种情况相对较少，且需有充分证据证明行人的过错。
双方都有过错时：
- 若行人与机动车都存在一定过错（如机动车超速且行人未注意观察路况），双方应根据各自过错程度承担相应责任。具体责任划分由交通管理部门依据事故现场实际情况进行认定。
二、责任承担方式
交强险赔偿：
- 无论机动车责任大小，首先由交强险在责任限额范围内予以赔偿。交强险赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（如造成残疾）等。这是基于《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条的规定。
超出交强险部分的分担：
- 交强险赔偿后不足的部分，根据双方过错比例分担责任。一般来说，若机动车承担主要责任，通常需承担70%-90%的赔偿责任；若为同等责任，则各承担50%；若为次要责任，则机动车一方通常承担30%左右的赔偿责任。
无责任赔偿：
- 即使机动车无责任，也需在交强险无责任赔偿限额内对行人进行赔偿，该限额相对较低，但同样涵盖一定的医疗费用、伤残赔偿等项目。这是基于《道路交通安全法》第七十六条的规定，即机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。但在斑马线事故中，机动车无责任的情况极为罕见。
三、特殊情形下的责任承担
行人故意碰撞机动车：
- 若交通事故是由行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。这是基于《道路交通安全法》第七十六条的例外规定。
机动车完全无过错：
- 在极个别情况下，如果机动车完全遵守交通规则，对行人突然出现等意外情况无法预见和避免，机动车可能无责任。但这种情况几乎不存在，因为机动车在行经斑马线时负有更高的注意义务。
四、责任认定流程与后续处理
- 交通管理部门会通过现场勘查、调查取证等方式，依据《道路交通事故处理程序规定》等相关法规作出事故责任认定书，以确定最终责任。该认定书是后续民事赔偿以及可能涉及的刑事程序中的重要依据。
- 在发生交通事故后，车主应保持冷静、保护现场，并及时报警以便警方进行调查和处理。同时，车主应积极配合调查，提供相关证据和信息。
五、法律后果与建议
- 法律后果：根据责任认定结果，车主可能需要承担民事赔偿责任、行政处罚责任甚至刑事责任。民事赔偿责任包括赔偿受害人的医疗费、误工费、残疾赔偿金等；行政处罚责任可能包括罚款、吊销驾驶证等；刑事责任则可能涉及交通肇事罪等。
- 建议：作为车主，在行驶过程中应严格遵守交通规则，特别是在行经斑马线时应减速慢行、注意观察并停车让行。同时，建议车主购买足够的保险以分散风险。在发生交通事故后，应及时咨询专业律师以了解自己的权利和义务，并积极配合调查和处理工作。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。