在收费停车场内车辆受损且有第三方责任的情况下，起诉对象的选择需根据具体责任划分和证据情况来确定，一般可能起诉停车场管理方或第三方责任人，甚至两者同时起诉。以下从不同角度进行分析：
一、起诉停车场管理方的法律依据与情形
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于安全保障义务的规定，停车场作为经营场所的管理者，有义务为进入停车场的车辆提供安全的环境，并采取必要的措施防止车辆受损。如果停车场未能尽到这一义务，导致车辆在停车场内受损，停车场管理方可能需要承担相应的赔偿责任。
可能起诉停车场的情形：
- 管理疏忽：如停车场监控设备损坏未及时维修，导致车辆受损时无法提供有效证据；或者停车场工作人员未按规定巡逻，未能及时发现并制止第三方对车辆的破坏行为。
- 设施缺陷：如停车场地面存在坑洼或障碍物，导致车辆在行驶或停放过程中受损。
二、起诉第三方责任人的法律依据与情形
法律依据：
- 如果车辆受损是由第三方直接造成的，如其他车辆碰撞、恶意划伤等，那么受损车辆的车主可以直接起诉该第三方责任人，要求其承担赔偿责任。这通常基于侵权责任法的相关规定。
可能起诉第三方的情形：
- 直接侵权：如第三方车辆在行驶过程中与受损车辆发生碰撞，或者第三方故意对受损车辆进行破坏。
- 证据充分：在车辆受损现场，有明确的证据（如监控录像、目击者证言等）证明是第三方造成了车辆的损害。
三、同时起诉停车场与第三方的情形
在某些情况下，车主可能会选择同时起诉停车场管理方和第三方责任人。例如，当第三方责任人的身份难以确定或无法承担全部赔偿责任时，车主可以要求停车场管理方在其未尽到安全保障义务的范围内承担补充赔偿责任。这种情况下，车主需要提供充分的证据证明停车场管理方存在过错，并且该过错与车辆受损之间存在因果关系。
四、法律建议与后续行动
- 收集证据：无论选择起诉谁，车主都需要收集充分的证据来支持自己的主张。这包括现场照片、监控录像、目击者证言、报警记录等。
- 咨询专业律师：在起诉前，车主可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及起诉的可行性和风险。律师可以根据具体情况提供法律建议，并帮助车主制定诉讼策略。
- 及时起诉：如果车主决定起诉，应及时向法院提起诉讼，并按照法院的要求提交相关证据和材料。避免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。
如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。