结论前置：同居期间买房登记在一方名下，结婚后又离婚，房产定性需分情况讨论。

1. 若购房款全部由一方个人财产支付：

   • 即便房产登记在一方名下，且在同居期间购买，但只要购房款全部来源于该方的个人财产（如婚前存款、个人继承或受赠财产等），那么该房产通常会被认定为该方的个人财产。
   • 在离婚时，该房产不会作为夫妻共同财产进行分割，而是归购房方所有。

2. 若购房款部分或全部由双方共同财产支付：

   • 如果购房款中有部分或全部来源于双方在同居期间的共同财产（如共同劳动所得、共同投资收益等），那么该房产可能会被视为双方共有。
   • 在这种情况下，离婚时房产的分割将依据双方对房产的贡献比例、婚姻期间的共同生活情况等因素进行综合判断。
   • 如果双方无法就房产分割达成协议，法院可能会根据具体情况判决房产归一方所有，并由该方给予另一方相应的经济补偿。

3. 若存在书面协议或约定：

   • 如果双方在同居期间或购房时签订了书面协议，明确约定了房产的归属或分割方式，那么该协议将作为判断房产性质的重要依据。
   • 只要协议内容合法、有效，且不违反公序良俗，法院在判决时通常会尊重双方的约定。

额外建议：

• 在处理此类问题时，建议双方尽可能通过协商解决争议，以减少诉讼成本和时间。
• 如果协商无果，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
• 在未来的生活中，为了避免类似的纠纷，建议在同居或结婚前就财产问题达成明确的书面协议。