正常人被诬陷成精神病，是有可能向医院申请赔偿的，但具体能否成功，需视情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、医院责任角度
误诊责任：
- 如果医院在诊断过程中存在过错，如未遵循科学的诊断流程、未充分收集患者信息、未进行必要的医学检查等，导致将正常人误诊为精神病，那么医院应当承担相应的民事责任。
- 在这种情况下，您可以依据《民法典》中关于医疗损害责任的规定，向医院主张赔偿。赔偿范围可能包括因误诊导致的医疗费用、误工费、精神损害抚慰金等。
证明责任：
- 要向医院申请赔偿，您需要提供充分的证据证明医院存在过错，并且这种过错与您的损害结果之间存在因果关系。
- 这可能包括医院的诊断记录、检查报告、专家鉴定意见等。如果无法提供充分证据，那么申请赔偿的难度会较大。
二、申请赔偿流程角度
协商解决：
- 在发现被误诊后，您可以首先尝试与医院进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
- 协商过程中，您可以明确提出您的赔偿要求，并出示相关证据支持您的主张。
法律途径：
- 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决。这包括向法院提起民事诉讼，要求医院承担赔偿责任。
- 在诉讼过程中，您需要准备充分的证据材料，并可能需要聘请专业律师进行代理。
三、其他注意事项
及时行动：
- 一旦发现被误诊，您应尽快采取行动，包括收集证据、与医院协商或寻求法律帮助。
- 拖延时间可能会导致证据丢失或难以收集，从而影响您的赔偿申请。
精神损害赔偿：
- 如果被误诊为精神病给您带来了严重的精神损害，如社会评价降低、心理创伤等，您还可以主张精神损害赔偿。
- 精神损害赔偿的数额会根据您的具体情况和法院的判决而定。
建议：如果您认为自己被医院误诊为精神病，并希望向医院申请赔偿，我建议您首先收集相关证据，然后尝试与医院进行协商。如果协商无果，您可以考虑聘请专业律师，通过法律途径维护自己的合法权益。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。