冒充孩子的亲生母亲两年后突然放弃这一行为，是否犯法，需根据具体情况进行详细分析。

1. 若冒充行为构成欺诈性抚养：

   • 法律定性：欺诈性抚养通常指的是在婚姻关系存续期间或离婚后，一方明知子女非与对方亲生，却故意隐瞒真相，使对方误将子女视为亲生子女并履行抚养义务。这种行为侵犯了对方的知情权和财产权，可能构成侵权。
   • 法律后果：若因此给对方造成了经济损失（如抚养费、教育费等），冒充者可能需要承担民事赔偿责任，赔偿对方因此遭受的损失。在极端情况下，如果冒充行为伴随有其他严重违法行为（如诈骗、伪造证件等），则可能涉及刑事责任。

2. 若冒充行为未构成欺诈性抚养，但涉及身份冒用：

   • 法律定性：如果冒充行为主要是出于某种个人目的（如情感依赖、社会认可等），而并未直接导致对方经济上的损失，但涉及了身份冒用，即未经允许使用他人的身份信息或冒充他人身份，这可能违反了关于身份冒用的法律规定。
   • 法律后果：根据具体情节，冒充者可能面临行政处罚（如罚款、拘留等）或民事责任（如停止侵害、赔礼道歉等）。如果身份冒用行为严重，如伪造、变造身份证件，则可能构成犯罪，需承担刑事责任。

3. 若冒充行为未造成实际损害，但违背道德伦理：

   • 法律定性：在某些情况下，冒充行为可能并未直接违反法律规定，但明显违背了社会道德和伦理规范。例如，出于个人情感需求而长期冒充孩子亲生母亲，即使未造成经济损失，也可能对家庭关系、孩子成长等产生负面影响。
   • 法律后果：虽然此类行为可能不直接受法律制裁，但冒充者可能面临社会舆论的谴责和道德压力。同时，如果因此导致家庭关系破裂或其他严重后果，冒充者可能需承担一定的民事责任，如赔偿因家庭关系破裂而给对方造成的精神损害等。

建议：

• 如果您或他人正面临类似情况，建议首先收集相关证据，如聊天记录、证人证言等，以证明冒充行为的存在及其影响。
• 咨询专业律师，根据具体情况评估法律风险，并制定相应的应对策略。律师可以根据您的具体情况，提供法律意见，帮助您维护自身合法权益。
• 在处理此类问题时，应充分考虑孩子的利益和感受，避免对其造成不必要的伤害。

总结：冒充孩子的亲生母亲两年后突然放弃这一行为是否犯法，取决于冒充行为的具体性质、后果以及是否违反了相关法律规定。在处理此类问题时，建议寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到妥善维护。如有任何法律问题，可直接向我咨询。