结论：是否违法需视具体情况而定，主要取决于空调和洗衣机的所有权归属以及是否存在相关约定。

一、所有权归属是关键

1. 若空调和洗衣机为婆婆个人财产：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，个人财产受法律保护，所有权人有权处分自己的财产。
   • 分析：如果空调和洗衣机是婆婆用个人资金购买，且未明确表示赠与夫妻双方，那么这些物品应视为婆婆的个人财产。在此情况下，婆婆有权决定是否搬走这些物品，搬走行为不违法。

2. 若空调和洗衣机为夫妻共同财产：

   • 法律背景：同样根据《中华人民共和国民法典》，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，除另有约定外，应归夫妻共同所有。
   • 分析：如果空调和洗衣机是在夫妻婚姻关系存续期间购买，且未明确约定为个人财产，那么这些物品应视为夫妻共同财产。在此情况下，婆婆作为非所有权人，无权单方面搬走这些物品。如果婆婆未经夫妻双方同意擅自搬走，可能构成对夫妻共同财产的侵犯，搬走行为可能违法。

二、存在相关约定的情况

• 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》，当事人可以就财产的归属、使用、处分等事项进行约定，该约定对双方具有法律约束力。
• 分析：如果婆婆在购买空调和洗衣机时，与夫妻双方有明确的约定（如赠与协议、借用协议等），那么应按照约定来处理。如果约定中明确允许婆婆在特定情况下搬走这些物品，那么搬走行为就不违法；反之，如果约定中未提及或明确禁止搬走，那么婆婆擅自搬走就可能构成违约或违法。

三、建议与后果

1. 建议：

   • 在处理此类问题时，建议首先与婆婆进行友好沟通，明确空调和洗衣机的所有权归属以及是否存在相关约定。
   • 如果沟通无果或存在争议，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

2. 可能的法律后果：

   • 如果婆婆擅自搬走属于夫妻共同财产的空调和洗衣机，且未得到夫妻双方的同意，那么夫妻双方有权要求婆婆返还物品或赔偿损失。
   • 如果婆婆的行为构成侵权或违约，还可能面临法律责任和声誉损失。

总结：空调和洗衣机是否可以搬走，主要取决于它们的所有权归属以及是否存在相关约定。在处理此类问题时，建议保持冷静和理性，通过友好沟通或法律途径来解决问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。