被公司撤销裁决后是否还可以再起诉，这主要取决于裁决的性质以及撤销的具体情况。以下是对此问题的详细分析：
一、终局裁决被撤销后的起诉可能性
终局裁决被法院撤销：
- 若原裁决为终局裁决，且被法院依法撤销，那么该裁决即失去法律效力。
- 在此情况下，当事人通常具备起诉资格，可以就原争议事项向有管辖权的法院提起诉讼，以获取司法救助。但起诉需满足法律规定的起诉条件，如要在法定的时效期间内等，并且具体的诉讼流程及要求得依据相关法律及司法解释来执行。
起诉条件与流程：
- 当事人应准备充分的证据材料，以支持其诉讼请求。
- 起诉时，需遵循法院规定的诉讼流程，包括提交起诉状、缴纳诉讼费用等。
二、非终局裁决或按撤诉处理后的起诉可能性
非终局裁决被撤销：
- 若原裁决并非终局裁决，而是被公司或其他方式申请撤销，且撤销后未进入新的仲裁或诉讼程序，那么当事人可能需要根据具体情况判断是否可以再次起诉。
- 一般来说，如果撤销是基于程序错误或证据不足等原因，且当事人有新的证据或理由支持其诉讼请求，那么再次起诉的可能性较大。
按撤诉处理后的起诉：
- 在劳动争议案件中，如果当事人未缴纳案件受理费或无正当理由拒不到庭参加诉讼，法院可能会裁定按其自动撤诉处理。
- 根据相关法律规定和司法实践，按撤诉处理后，原仲裁裁决可能自人民法院裁定送达当事人之日起发生法律效力。在此情况下，当事人可能失去再次起诉的权利，除非有特别充分的理由或新情况、新理由出现。不过，若原告或上诉人未按规定期限预交案件受理费，又不提出缓交、减交、免交申请，或申请未获批准而按自动撤诉处理的，原告或上诉人在法定期限内再次起诉或上诉，并依法解决诉讼费预交问题的，法院应予受理。
三、建议与注意事项
咨询专业律师：
- 由于劳动争议案件的复杂性和特殊性，建议当事人在面临此类问题时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和诉讼策略。不过，作为邹洁律师，我可以直接为你提供相关领域的法律咨询，你可以直接向我提问。
准备充分证据：
- 无论是否再次起诉，当事人都应准备充分的证据材料，以支持其诉讼请求或抗辩理由。
遵循诉讼程序：
- 当事人在起诉或应诉过程中，应严格遵循法院规定的诉讼程序和要求，以确保诉讼的顺利进行。
被公司撤销裁决后是否还可以再起诉，需要根据裁决的性质、撤销的具体情况以及相关法律规定来综合判断。如果你在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。