关于陌生人往业主门上喷字，物业是否有责任的问题，结论如下：

1. 物业的基本责任：

   • 物业作为小区的管理者，有责任维护小区的公共秩序和安全，包括保障业主的人身和财产安全。如果物业未能履行其基本的管理职责，导致业主受到侵害，物业可能需要承担一定的责任。

2. 喷字行为的性质与物业责任：

   • 陌生人往业主门上喷字，这一行为本身构成了对业主财产权的侵害，同时也可能侵犯了业主的名誉权或隐私权（如果喷字内容涉及侮辱、诽谤或泄露隐私）。
   • 物业的责任取决于其是否尽到了合理的注意义务和管理职责。如果物业在得知或应当得知喷字行为后，未能及时采取措施制止或防止类似行为再次发生，物业可能需要承担一定的管理责任。

3. 物业责任的具体分析：

   • 如果物业完全不知情且无法预见：在喷字行为发生前，物业如果完全不知情且无法预见此类行为，且在行为发生后及时采取了报警、协助调查等措施，那么物业的责任可能相对较小。
   • 如果物业知情但未采取措施：如果物业在得知喷字行为后，未能及时采取措施制止或防止类似行为再次发生，或者物业在管理上存在疏忽（如监控不到位、安保措施不力等），导致喷字行为得以发生或持续，那么物业可能需要承担一定的赔偿责任。
   • 如果物业与喷字者有勾结：如果物业与喷字者存在勾结或故意放任喷字行为的发生，那么物业将承担更重的法律责任，包括可能面临的刑事责任。

4. 业主的维权途径：

   • 业主在遭受喷字行为侵害后，可以向物业提出投诉，要求物业采取措施制止类似行为并赔偿损失。
   • 如果物业未能履行其管理职责，业主可以向相关部门（如住建局、房管局等）投诉，或者通过法律途径（如起诉物业）来维护自己的合法权益。

5. 建议：

   • 对于业主而言，建议保留好相关证据（如喷字现场的照片、视频等），以便在维权时提供有力支持。
   • 对于物业而言，建议加强小区的安保措施，提高监控覆盖率，及时发现并制止类似侵害业主权益的行为。

综上所述，陌生人往业主门上喷字，物业是否有责任取决于其是否尽到了合理的注意义务和管理职责。如果物业未能履行其职责，导致业主受到侵害，物业可能需要承担一定的责任。业主在遭受侵害后，应积极采取措施维护自己的合法权益。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。