在哥哥没有写委托书的情况下，弟弟出租哥哥的房子是违法的。下面我详细解释一下：

首先，从法律角度来看，房产属于物权，物权人（即房屋所有权人）对自己的房产享有占有、使用、收益和处分的权利。在哥哥作为房屋所有权人的情况下，只有他本人有权决定房屋的出租事宜。

其次，如果弟弟在没有得到哥哥授权的情况下擅自出租房屋，这就构成了无权处分。无权处分是指行为人没有处分权，却以自己的名义实施的对他人财产的法律上的处分行为。在这种情况下，弟弟与租户之间签订的租赁合同可能是无效的，或者至少是对哥哥没有法律约束力的。

最后，如果因为弟弟的无权处分行为导致哥哥遭受了损失（比如租户未按时支付租金、房屋损坏等），哥哥有权要求弟弟承担相应的法律责任，包括赔偿损失等。

因此，我建议在实际操作中，如果弟弟想要出租哥哥的房屋，必须首先获得哥哥的明确授权，最好是通过书面的委托书来确认。这样可以避免后续可能出现的法律纠纷和不必要的麻烦。如果你在这方面还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。