被执行阶段双方协商好但律师不同意，并不影响双方达成和解协议的有效性，但可能需要进一步考虑律师的意见以确保协议的合法性和可执行性。

一. 双方协商的效力

1. 和解协议的法律效力：在执行阶段，如果双方当事人能够自愿达成和解协议，该协议是具有法律效力的。根据《民事诉讼法》的相关规定，双方当事人可以自行和解，达成和解协议后，可以请求人民法院按照和解协议的内容制作调解书，或者由双方当事人签收后即具有法律效力。
2. 律师角色的理解：虽然律师在案件处理中起着重要的法律指导作用，但律师并不是案件的当事人，其意见虽然重要，但并不能直接决定案件的和解与否。因此，双方当事人的和解协议，即使律师不同意，也不影响其法律效力。

二. 律师不同意的可能原因及应对

1. 法律风险的考量：律师可能基于专业判断，认为和解协议存在某些法律风险或不利于当事人的条款，因此不同意。在这种情况下，当事人应当认真听取律师的意见，对和解协议进行审慎评估。
2. 沟通与解释：如果当事人认为和解协议是符合自身利益的，可以与律师进行充分沟通，解释自己的立场和考虑，争取律师的理解和支持。同时，也可以考虑寻求其他专业律师的意见，以获得更全面的法律评估。

三. 我的建议

1. 审慎评估和解协议：在律师不同意的情况下，当事人应当更加审慎地评估和解协议的内容，确保其符合自身利益且不存在法律风险。
2. 充分沟通：与律师进行充分沟通，了解律师的担忧和意见，尝试达成共识。如果无法达成共识，可以考虑寻求其他专业意见。
3. 正式签订协议：在充分评估并沟通后，如果双方仍然认为和解协议是可行的，可以正式签订协议，并请求人民法院按照和解协议的内容制作调解书或确认其法律效力。

综上所述，被执行阶段双方协商好但律师不同意，并不影响双方达成和解协议的有效性。但当事人应当审慎评估和解协议的内容，充分与律师沟通，并确保协议的合法性和可执行性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。