银行卡因网赌被有权机关冻结，一般不会自动解冻。具体解冻时间与条件取决于案件性质、持卡人涉赌程度以及配合调查的情况。以下是对此问题的详细分析：

一、解冻时间与条件

1. 轻微情节且与案件无关：

   • 若经有权机关查明银行卡与网络赌博案件无关，一般会在较短时间内，如36~72个小时内解冻。
   • 法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百四十五条规定，对查封、扣押的财物或冻结的存款等，经查明确实与案件无关的，应当在三日以内解除相关措施。

2. 一般情节：

   • 冻结期限一般不超过六个月。期满后若无续冻申请，则自动解冻。
   • 若案件复杂，六个月期满仍未结案，有权机关可申请延长冻结期限，但延长期限和具体次数需根据法律规定和案件实际情况确定。

3. 涉嫌违法犯罪：

   • 若持卡人深度参与网络赌博且情节严重，有权机关有权申请对该账户进行长期或永久冻结。

二、解冻流程

1. 了解冻结原因：首先需明确银行卡被冻结的具体原因，通常涉及网络赌博活动。

2. 配合调查：

   • 应积极配合有权机关的调查工作，包括提供交易记录、说明资金来源和去向等。
   • 配合度对解冻进程有重要影响。

3. 申请解冻：

   • 在配合调查后，若账户与网络赌博无关或已承担法律责任，可向冻结账户的机关提交解冻申请。
   • 申请时需附上相关证据材料以证明账户资金的合法性。

4. 等待审核结果：

   • 提交申请后需等待有权机关的审核结果。审核过程中可能会进一步调查核实。
   • 保持与有权机关的沟通畅通，及时了解案件进展和解冻情况。

三、注意事项

1. 保持沟通：务必保持与有权机关的密切联系，确保信息畅通无阻。

2. 遵守法律法规：

   • 无论银行卡是否解冻成功，都应深刻认识网络赌博的违法性并立即停止此类行为。
   • 遵守法律法规是保护自身权益的基础也是公民的责任。

3. 寻求法律帮助：

   • 如确认自己与网赌事件无关，建议咨询并委托律师协助处理。
   • 律师可提交法律意见书，协助官方调查，加快解冻进程。

综上所述，银行卡因网赌被有权机关冻结后，不会自动解冻。持卡人需根据具体情况和法律规定，积极配合调查并提供必要证据，以尽快实现解冻。同时，应深刻反思并遵守法律法规，避免类似情况再次发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。