被告代理律师不可以不在法院授权下调取原告在医疗机构住院病历。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、法律程序要求
法院审查与批准：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第六十七条，当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。这意味着，若被告律师希望调取原告病历，必须向法院提出申请，并说明调取病历的必要性和合理性。
- 法院会对这一申请进行审查，认为确有必要后，才会出具调查令或裁定允许调取病历。未经法院审查批准，被告律师擅自调取病历，将违反法律程序。
合法性与相关性：
- 调取病历的行为必须严格遵守法律法规，不得侵犯原告的合法权益，特别是隐私权。病历作为个人隐私信息，受到法律的严格保护。
- 调取的病历信息必须与案件争议事实直接相关，避免无故或滥用权力调取无关信息。若病历与案件无直接关联，被告律师不得试图获取。
二、隐私权保护
患者隐私权：
- 病历属于患者的医疗信息，依法受到法律的严密保护。医院有责任和义务保护患者的隐私，不得随意泄露患者信息。
- 被告律师若未经原告同意或法院许可，擅自调取原告病历，将构成对原告隐私权的侵犯，可能面临法律责任。
保密义务：
- 即使获得了调取病历的许可，被告律师也负有严格的保密义务。必须确保病历信息的安全，防止信息泄露或被不当使用。
- 若因被告律师的疏忽或故意导致病历信息泄露，将可能承担相应的法律责任。
三、实际操作建议
遵循法律程序：
- 被告律师在实际操作中应严格遵循法律程序和规定，尊重和保护患者的隐私权和合法权益。
- 若希望调取原告病历，应首先向法院提出申请，并说明调取病历的必要性和合理性。待法院审查批准后，再按照法院的要求进行调取。
与医院沟通：
- 在申请调取病历前，被告律师可以与医院进行沟通，了解医院对于调取病历的具体要求和流程。
- 医院作为病历的保管方，有责任和义务协助法院或当事人合法调取病历。但医院也会严格遵守法律法规，保护患者的隐私权。
举例说明：假设在一起医疗纠纷案件中，被告律师认为原告的病历对案件事实认定至关重要，但未经法院许可，擅自通过关系调取了原告的病历。原告得知后，认为被告律师的行为侵犯了其隐私权，双方因此产生争议。在此情况下，被告律师的行为将可能被视为违法，需要承担相应的法律责任。
综上所述，被告代理律师在调取原告在医疗机构住院病历时，必须遵循严格的法律程序，并确保行为的合法性、相关性和必要性。若有问题，可以直接向我咨询医疗医患（事故责任及赔偿）领域的法律问题。